Ejercicio Geoestadística

ESTUDIO GEOESTADÍSTICO DE LA PERMEABILIDAD DE UNA ARENISCA

Por Miguel Ignacio Barrios Peña

Profesor Eduardo Cassiraga

Asignatura Geoestadística

MÁSTER EN INGENIERÍA HIDRÁULICA Y MEDIO AMBIENTE DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA HIDRÁULICA Y MEDIO AMBIENTE UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA 2008

Estudio Geoestadístico De La Permeabilidad De Una Arenisca

CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN 2.ANALISIS UNIVARIADO 3. ANALISIS BIVARIADO 4. ANÁLISIS ESTRUCTURAL 5. KRIGEADO 6. COKRIGEADO 7. SIMULACIÓN GAUSIANA SECUENCIAL REFERENCIAS

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1. INTRODUCCIÓN

De acuerdo con Matheron (citado por Samper, 1989), la geoestdistica es la aplicación de las funciones aleatorias al reconocimiento y estimación de fenómenos naturales, además, permite obtener una medida de laincertidumbre. La estimación produce por lo general mapas que tienden a ser más homogéneos que la realidad; por tanto, en los casos en que la variabilidad espacial es importante se requiere emplear técnicas de simulación, con el propósito de obtener realizaciones plausibles de la variable estudiada. El presente ejercicio consiste en la aplicación de algunas técnicas de estimación y simulacióngeoestadisticas al caso de la permeabilidad en un dominio de arenisca de Berea. El conjunto de datos empleados consta de 64 datos de permeabilidad y 64 datos de porosidad, se parte de la asunción que los datos ya han sido depurados y se ha hecho el respectivo análisis de calidad. El procesamiento geoestadistico se elaboró mediante la aplicación del programa SGeMS (Stanford Geostatistical Modelling Software)versión 2.0.

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2. ANÁLISIS UNIVARIADO La muestra corresponde a 64 datos de permeabilidad, el valor teórico al que tiende la distribución es 56.2109 con una varianza de 295.3. El valor máximo es 101 y el mínimo es 21, con lo cual el rango de la distribución es 80. Hay un 75% de probabilidad de encontrar valores iguales o menores a67 en la distribución ya que el cuartil superior es 67; y existe un 25% de probabilidad de encontrar valores iguales o inferiores a 45. El coeficiente de variación es de 30.57% lo cual indica que la muestra es heterogénea en términos estadísticos.

Figura 1. Histograma de permeabilidad para 15 intervalos de clase y su distribución de probabilidad acumulada.

La muestra de datos de porosidadconsta de 64 valores que tienden a una media de 9.62 con una varianza de 6.38. El valor máximo de porosidad en la muestra es de 15.32 y el mínimo de 4.68 que implica un rango de amplitud de 10.64. Existe un 75% de probabilidad de encontrar valores iguales o inferiores a 11.14 en la distribución, y un 25% de probabilidad de encontrar valores iguales o inferiores a 8.18. La variabilidad de ladistribución de la porosidad es similar a la variabilidad de la distribución de permeabilidades ya que el coeficiente de variación es de 26.24%.

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Figura 2. Histograma de porosidad para 15 intervalos de clase y su distribución de probabilidad acumulada.

(a)

(b)

Figura 3. Distribución espacial de los 64 de permeabilidad (a).Distribución espacial de los 64 datos de porosidad (b). Los valores más altos de permeabilidad se encuentran hacia la esquina superior derecha del dominio de análisis y también hay datos que se pueden considerar altos (por estar sobre la media) en el sector de la esquina inferior derecha. De acuerdo con la distribución espacial de los 64 datos de permeabilidad se observa una tendencia de homogeneidadalrededor de la dirección N45W, lo cual es un primer indicador de que probablemente la mayor continuidad espacial está en esa dirección. Gráficamente se observa consistencia en los datos ya que no se observan datos aberrantes. La distribución espacial de la porosidad es similar a que ocurre en la permeabilidad y se observa mayor continuidad espacial hacia la dirección N45W aproximadamente. 4...