Ejercicio Inventarios

Una compañía de taxis consume gasolina a una tasa de 8500 galones/mes. La gasolina cuesta 1.05$/galón y tiene un coste de emisión de pedido de 1000$/pedido. Elcoste de mantener el inventario es 1 centavo/galón/mes.
         
a)    Determine cuándo y cuánto se debe ordenar, si desea minimizar el coste total.
b)   Suponga que se permiten roturas de stock, y que éste asciende a 50 centavos/galón/mes.
c)     Suponga que el coste de la gasolina baja a 1$/galón si compran, almenos, 50000 galones.
d)    Suponga que el coste de la gasolina es 1.20$/galón si el tamaño del pedido es menor de 20000galones, 1.10$/galón si a2=40000galones, y 1.00$/galón si Q es, como mínimo, 40000 galones.
e)    ¿Es necesario el dato de  para resolver este problema? 
SOLUCION: 
Apartado a:
Q*=  41231galones.
Frecuencia (nº de pedidos al mes): 0,21  ;  Frecuencia (nº de pedidos al año): 2,47
T* (meses)= 4,85  ;  T* (días) = 146
 
Apartado b:
Q* = 41641 galonesFrecuencia (nº de pedidos al mes): 0,20  ;   Frecuencia (nº de pedidos al año) = 2,45
T* (meses)= 4,90  ;  T* (días) = 147
 
Apartado c:
Q1* = 41231 galonesQ2* = 42249 galones
CT(Q1*) = 9337 $
CT(a) = 8908 $
Q*= a = 50000 galones
Frecuencia (nº de pedidos al mes): 0,17  ;  Frecuencia (nº de pedidos al año) =2,04
T* (meses): 5,88  ;  T* (días): 176
 
Apartado d:
Q1* = 38568 galones
Q2* = 40283 galones
Q3* = 42249 galones
SITUACIÓN:a1<Q1*<a2<Q2*<Q3*    Q*=Q3*=42249 galones
Frecuencia (nº de pedidos al mes): 0,20  ;   Frecuencia (nº de pedidos al año) = 2,41
T* (meses)= 4,97  ;  T* (días) = 149