Ejercicio Kirchof

Solución Ejercicio Voluntario Nº10. Unidad Didáctica 2

Escribir las ecuaciones de nudo y de malla del circuito de la figura mediante las Leyes de Kirchhoff y calcular las corrientes de lasresitencias:





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Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:


▪ V1 = 3 V


▪ V2 = 9 V


▪ V2 = 12 V


▪ R1 = 2[pic]


▪ R2 = 8 [pic]▪ R3 = 4[pic]


▪ R4 = 6[pic]



Solución:


Comenzaremos con las ecuaciones de malla.


En primer lugar establecemos el número de mallas y, a cada una de ellas asignamos elsentido de la corriente, tenemos 3 mallas, y les asignamos a todas el sentido de la corriente horario


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Tal y como hemos visto en teoría, haremos las ecuaciones de malla, debemos detener en cuenta el convenio de signos adoptado: en los generadores consideraremos la tensión positiva si la corriente sale por el signo positivo del generador, mientras que si entra por el terminalpositivo tomaremos como negativa la tensión de dicho generador.


En el caso de los elementos pasivos, como se trata de una caída de tensión consideraremos una tensión negativa, dicha caída detensión depende de la corriente que circule por el elemento, especialmente, si por el elemento circulan corrientes de diferentes mallas deberemos de tener en cuenta si las corrientes de dichas mallascirculan en el mismo sentido o no en el elemento en cuestión, y tomaremos como referencia la corriente de la malla que estamos analizando.



Las ecuaciones de malla quedarán:


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Sustituyendo los valores:

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Una vezdeterminadas las corrientes de malla, ya podemos calcular las intensidades, en cada una de las resistencias.


IR1 = I1 = -1,26 A


IR2 = I1 - I2 = 0,69 A


IR3 = I2 – I3 = - 0,87 A...