Ejercicio Ley De Darcy

PRÁCTICA PROCESSING MODFLOW: LEY DE DARCY

En 1856 Henry Darcy, ingeniero francés, enuncia la ley empírica que describe el
movimiento del agua a través de diferentes tipos de arenas. El caudal circulante por un tubo
lleno de arena resulta ser directamente proporcional a la sección total perpendicular al flujo y
al gradiente de potencial hidráulico a lo largo del tubo.

Fig.1- Esquema delexperimento de Darcy (Sánchez San Román)

Ley de Darcy

𝑄𝑄 = 𝐴𝐴 ∙ 𝐾𝐾 ∙
Donde:

∆ℎ
∆𝑙𝑙

Q es el caudal circulante (L3/T)
A es el área de paso (L2)
K es la conductividad hidráulica (L/T)
∆h es la pérdida de nivel piezométrico que experimenta el agua (L)
∆l es la distancia recorrida a lo largo del tubo (L). La longitud del tubo.
El cociente ∆h/∆l se denomina gradiente hidráulico, representa la pérdida deenergía por
unidad de longitud de camino recorrido que experimenta el agua subterránea al circular a
través de un medio poroso. Es energía disipada en calor.

Práctica Processing Modflow 1

CASO PRÁCTICO: COMPROBACIÓN DE LA LEY DE DARCY.
Se trata de un acuífero de arenas de 70 m de potencia, confinado por una capa de lutitas
(K=0.001 m/d) de 30m. de espesor. Véase figs. 2 y 3. Existe un río excavadoen las lutitas y en
contacto con el acuífero subyacente de arenas. A 100 m. de distancia, hay una laguna. Se
pregunta:
•
•

¿recarga el río a la laguna o al revés?
¿Cuál es el caudal de recarga si los materiales que forman el acuífero tienen una
permeabilidad hidráulica de 1 m/d?

Río (elevación = 90 m)

Pizarras

100 m

Pizarras

100 m

Laguna (elevación = 70 m)
Fig.2- Sección en planta

Río(elevación = 90 m)
30 m

70 m

Laguna
(elevación
= 70 m)

N.R. = 0 m

Fig.3- Sección transversal

Práctica Processing Modflow 2

SOLUCIÓN ANALÍTICA

Q?
A = 70 m ∙ 100 m = 7000 m2
K = 1 m/d
∆h = 90 m -70 m = 20 m
∆l = 100 m

𝑄𝑄 = 𝐴𝐴 ∙ 𝐾𝐾 ∙

∆ℎ
∆𝑙𝑙

Q = 1400 m3/d

Práctica Processing Modflow 3

INSTRUCCIONES BÁSICAS PARA LA REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA
Abrimos Processing Modflow.
Seleccionamos File/NewModel…→ Indicamos la carpeta donde queremos guardar nuestro
modelo y el nombre del modelo. Se ha de tener en cuenta que cada simulación genera un
número considerable de archivos por lo que es recomendable que para cada simulación se
tenga una carpeta distinta.
Comenzaremos a construir nuestro modelo numérico definiendo y caracterizando la geometría
del acuífero que queremos modelar.
-

Grid/MeshSize…→Indicamos el número de capas numéricas (2 capas, una capa para el
acuífero confinado de arenas y otra para la capa confinante de lutitas), la extensión del
modelo (100 x 100 m) y el número de columnas y filas en las que queremos que nos
divida nuestra geometría. En este caso vamos a generar celdas de 5x5 m.

Pulsamos “leave editor”
-

y guardamos.

Grid/Layer Type…→ Indicamos el tipo decapa, como sabemos que se trata de un
acuífero confinado se lo indicamos. Tipo 0 para las dos capas numéricas.

Práctica Processing Modflow 4

-

Grid/Boundary condition/ IBOUND (Modflow) →Se debe de caracterizar cada celda
definiendo el funcionamiento de cada celda, de tal manera que:
 1 → celdas activas
 -1 → celdas con piezometría constante
 0 → celdas inactivas
En nuestro modelo marcamos conceldas de piezometría constante las celdas en las que
se sitúan el río y la laguna.

Por defecto todas las celdas vienen etiquetadas como celdas activas (1), para modificar
las celdas de los bordes de los bordes hacemos uso de la barra de herramientas
disponible:

Primero situamos el curso en la celda situada en el borde izquierdo arriba, pulsamos
botón derecho y nos aparece el cuadro de texto, enel que se ha de indicar el valor de
IBOUND, introducimos el valor -1, correspondiente a celda de piezometría constante:

Práctica Processing Modflow 5

Al realizar esta operación vemos como la celda cambia de color, con la herramienta de
copiar celda
copiamos ese valor a todas las celdas situadas en el margen Norte del
modelo y en el margen Sur, ya que es donde se encuentra situado el río y la...