ejercicio micro

1.- Aquiles Pinto Paredes es un reconocido pintor de brocha gorda en la ciudad el cual
siempre ha tenido preferencia por las pinturas ܺଵ y ܺଶ dadas por la función: U = Ln ܺଵ + 2ܺଶ .
Su nivel deingresos es “I” y el precio de las pinturas son P1 y P2 respectivamente.

A) Encuentre las demandas ordinarias de cada Pintura.
Respuesta:
U = Ln ܺଵ + 2ܺଶ
I = p1∗ ܺଵ + p2∗ ܺଶ (2)
ௗ௨/ௗ௑

௣ଵ

TSC= ௗ௨/ௗ ௑భ = ௣ଶ
మ

ଵ/௑భ
ଶ

௣ଵ

࢖૛

ࢄ∗ ൌ ૛࢖૚ (1) (1,5 ptos)
૚

= ௣ଶ

Reemplazando (1) en (2)
௣ଶ

I = p1*ሺ ଶ௣ଵ ሻ + p2∗ ܺଶ

ࢄ∗ ൌ
૛

૛ࡵ ି ࢖૛
(1,5
૛࢖૛

ptos)

B) ¿Dequien depende inicialmente la demanda de la pintura ܺଶ ?
Respuesta:
Se aprecia que la demanda de la pintura ܺଵ no depende de los ingresos del consumidor, por lo
que la demanda de la pintura ܺଶ estadeterminada inicialmente por la cantidad máxima que
se puede comprar después de comprar la pintura ܺଵ .
Se ve reflejado en la obtención de la demanda de ܺଶ , ya que para su cálculo primero se tuvoque obtener ܺଵ y reemplazarla en la restricción presupuestaria. (3 puntos)

C) ¿Que sucede con cantidad demandada de pinturas ܺଵ si se aumentan los precios de las
pinturas en un 5%? Fundamentesu respuesta.
Respuesta:
ࢄ∗ ൌ
૚

࢖૛

૛࢖૚

Se puede apreciar que la cantidad demandada de ܺଵ depende del precio de ambas pinturas,
por lo que si el precio de ambas pinturas sube en lamisma proporción la cantidad demandada
de ܺଵ no cambiara. (3 ptos)

D) Después de dos meses de utilizar la proporción anterior Aquiles decide cambiar
rigurosamente la proporción de pinturas ܺଵ y ܺଶa utilizar, lo que modificaría su función de
utilidad, que se convierte en U = Min( ܺଶ + 2ܺଵ , ܺଵ + 2ܺଶ ). ¿Cuáles serian sus demandas
ordinarias sobre las pinturas?¿Cual es la curva de Engel dela Pintura ܺଵ ?
Respuesta:
U = Min( ܺଶ + 2ܺଵ , ܺଵ + 2ܺଶ )
* Los bienes con complementarios perfectos, por lo que la curva de indiferencia debe cumplir
ܺଶ + 2ܺଵ = ܺଵ + 2ܺଶ

ࢄ૚ = ࢄ૛

* El...