Ejercicio Per Con Calculo Estadisticp

ESCUELA POLITÉCNICA
INGENIERÍA INDUSTRIAL
5º CURSO HCAP PROYECTOS
EJERCICIO DE PLANIFICACIÓN
P.3 Una empresa encargada de realizar proyectos individuales que involucren al conjunto de recursosde la misma, debe llevar un proyecto con las siguientes características:

ACTIVIDADES PRECEDENTES Optimista Normal Pesimista

A - 1 1,5 5
B - 2 2 2
C A 3 2,56
D B 1 1 1
E C,D 0,5 1 1,5
F B 2 3 4
a) Calcular el nº de semanas que este Proyecto se cumplirá con una probabilidad del 95% .
b) Calcular el nº de semanasque este Proyecto se cumplirá con una probabilidad del 99%
A continuación vamos a calcular una seríe de datos que necesitaremos a lo largo del problema.
Calcularemos los te de cada actividad conla siguiente formula:
te=to+4·tm+tp6
También calcularemos la varianza de las actividades con la formula:
σ2=tp+to62

De este modo obtenemos la siguiente tabla:
Actividad | Precedente | to | tm| tp | te | σ2 |
A | - | 1 | 1.5 | 5 | 2 | 0.444 |
B | - | 2 | 2 | 2 | 2 | 0 |
C | A | 3 | 2.5 | 6 | 3.16 | 0.25 |
D | B | 1 | 1 | 1 | 1 | 7·10-3 |
E | D,C | 0.5 | 1 | 1.5 | 1 | 0 |
F | B| 2 | 3 | 4 | 3 | 0.111 |
Si dibujásemos el diagrama PERT tendríamos;
C
C
2
2

E
E
A
A
1
1

4
4
5
5

D
D
B
B
3
3

F
F

Si tenemos en cuenta los tiempos estimados para cadaactividad, el camino critico de este proyecto seria A C E
Y la duración estima del mismo sería
te-total=te-A+te-C+te-E=6.167 Semanas
También podemos calcular la varianza de este periodo, quesería la suma de las varianzas de las actividades que lo componen.
σTotal2=σA2+σC2+σE2=0.694
La desviación típica de este periodo será:
σ=σ2=0.833

Si vemos la siguiente imagen

En este momento yadisponemos de todos los datos necesarios para resolver los apartados a) y b)
a) Calcular el nº de semanas que este Proyecto se cumplirá con una probabilidad del 95% .
El Nº de semanas será...