Ejercicio PPL


PROBLEMAS PROPUESTOS DE PROGRAMACION LINEAL


PROBLEMA N° 01  
La fábrica LA MUNDIAL S.A., construye mesas y sillas de madera. El precio de venta al público de una mesa es de 2.700 Bs. y el de una silla 2.100Bs.  LA MUNDIAL S.A.  estima que fabricar una mesa supone un gasto de 1.000 Bs. de materias primas y de 1.400 Bs. de costos laborales. Fabricar una silla exige 900 Bs. de materiasprimas y 1.000 Bs de costos laborales. La construcción de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpintería y un proceso final de acabado (pintura, revisión de las piezas fabricadas, empaquetado, etc.). Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpintería y 2 horas de proceso final de acabado. Una silla  necesita 1 hora de carpintería y 1 hora para el proceso de acabado. LA MUNDIALS.A. no tiene problemas de abastecimiento de materias primas, pero sólo puede contar semanalmente con un máximo de 80 horas de carpintería y un máximo de 100 horas para los trabajos de acabado. Por exigencias del marcado, LA MUNDIAL S.A.  fabrica, como máximo, 40 mesas a la semana. No ocurre así con las sillas, para los que no hay ningún tipo de restricción en cuanto al número de unidadesfabricadas.
Determinar el número de mesas y de sillas que semanalmente deberá fabricar la empresa para maximizar sus beneficios.

PROBLEMA N° 02  
Una campaña para promocionar una marca de productos lácteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limón o a fresa. Se decide repartir al menos 30.000 yogures. Cada yogurt de limón necesita para su elaboración 0,5 gr. de un producto defermentación y cada yogurt de fresa necesita 0,2 gr. de ese mismo producto. Se dispone de 9 kgs. de ese producto para fermentación. El coste de producción de un yogurt de fresa es es doble que el de un yogurt de limón. ¿Cuántos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campaña sea mínimo?

PROBLEMA N° 03
Una fábrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene 2 naves. En lanave A, para hacer la carrocería de un camión, se invierten 7 días-operario, para fabricar la de un auto se precisan 2 días-operario. En la nave B se invierten 3 días-operario tanto en carrocerías de camión como de auto. Por limitaciones de mano de obra y maquinaria, la nave A dispone de 300 días-operario, y la nave B de 270 días-operario. Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6millones de Bs. .y de 3 millones por cada auto. ¿Cuántas unidades de cada clase se deben producir para maximizar las ganancias?
Sean las variables de decisión:
x= número de camiones fabricados.
y= número de autos fabricados.
La función a maximizar es:
f(x, y)=6x+3y
La tabla de días-operario para cada nave es:
 
Días-operario (camión)
Días-operario (auto)
Nave A
7
2
Nave B
3
3
Lasrestricciones:


PROBLEMA N° 04
Un pastelero fabrica dos tipos de tartas T1 y T2, para lo que usa tres ingredientes A, B y C. Dispone de 150 kgs. de A, 90 kgs. de B y 150 kgs. de C. Para fabricar una tarta T1 debe mezclar 1 kgs. de A, 1 kgs. de B y 2 kgs. de C, mientras que para hacer una tarta T2 se necesitan 5 kgs. de A, 2 kgs. de B y 1 kgs. de C.
Si se venden las tartas T1 a 1.000 Pesos launidad y las T2 a 2.300 Pesos. ¿Qué cantidad debe fabricar de cada clase para maximizar sus ingresos?
Si se fija el precio de una tarta del tipo T1 en 1.500 Bs. ¿Cuál será el precio de una tarta del tipo T2 si una solución óptima es fabricar 60 tartas del tipo T1 y 15 del tipo T2?
a) Sean las variables de decisión:
x= número de tartas T1
y= número de tartas T2
La función objetivo es:
f(x,y)=1000x+2300y
La tabla de contingencia es:
 
Ingrediente A
Ingrediente B
Ingrediente C
Tarta T1
1
1
2
Tarta T2
5
2
1


PROBLEMA #5
La compañía ESPECIAS INDIAN C.A., tiene un stock limitado de dos hierbas que se utilizan en la producción de aderezos. INDIAN usa los dos ingredientes, HB1 y HB2, para producir ya sea curry o pimentón. El departamento de mercadotecnia informa que...