Ejercicio probabilidad de POISSON

CASO EJERCICIOS DE ESTADISTICA (POISSON - BINOMIAL)
El número de demandas presentadas a una compañía de seguros, en promedio es de cuatro por día, cuál es la probabilidad que:

En esteejercicio nos encontramos con una variable discreta, la distribución de probabilidad es POISSON.
PARAMETROS:
X = Numero de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo.
Función de probabilidad:

= valor promedio
= valor constante

a. ¿Cuál es la probabilidad que en un día cualquiera no se presente ninguna demanda?

Entonces tenemos:



La probabilidad de que no se presenteninguna demanda en un dia cualquiera es de 18,31%

b. ¿cuál es la probabilidad que Por lo menos se presenten tres demandas en dos días?
Primero hallamos el promedio para dos días con una reglasencilla de tres



X variable aleatoria número de demandas que se presenten
La probabilidad solicitada es (por el complemento)



]

]

98,62%

CASO
Suponga que unconductor de automóvil que maneja con exceso de velocidad, puede ser detectado por un sistema de radar. Se dice que de cada diez con exceso de velocidad, seis son detectados. Un automovilista va conexceso de velocidad, en viaje entre Bogotá y Tunja. Durante el trayecto hay ocho estaciones de vigilancia por radar.

Variable discreta Distribución BINOMIAL

N = número de pruebas, éxito o fracasoP = probabilidad de éxito
X = variable aleatoria

Función de probabilidad






a. ¿Qué probabilidad hay de que este automovilista, por lo menos cinco veces, sea detectadoconduciendo con exceso de velocidad?




= 0,00065536

= 0,00786432

= 0,04128768
= 0,12386304

= 0,2322432

]

= 59,40%


b. ¿Cuántas veces se esperaque sea detectado conduciendo con exceso de velocidad? Esperanza o valor esperado




c. ¿Cuál es la probabilidad de que no sea detectado conduciendo con exceso de velocidad?...