Ejercicio probabilidad y estadistica

1) Se encontró que un grupo de calificaciones de exámenes finales en un curso de estadística elemental estaba normalmente distribuida con una media de 80 y unadesviación estándar de 8.
a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener cuando mucho una calificación de 81 en este examen?
b) ¿Qué porcentaje de los estudiantes alcanzaroncalificaciones entre 55 y 89?
c) ¿Cuál es la probabilidad de obtener a lo menos un 47?
d) ¿Cuál es la probabilidad de obtener una nota superior a 51, pero inferior a85?
e) ¿Cuál es la calificación del examen final si solo el 5% de los estudiantes que pasaron la prueba tuvieron calificaciones más altas?



a) Solución



b)Solución







c) Solución




d) Solución







e) Solución




2) El espesor de un lote de 10,000 arandelas de bronce de un cierto tipo fabricadas por una grancompañía tiene una distribución normal con media 0.0191 pulgadas y desviación estándar 0.000425 pulgadas. Compruebe que se puede esperar que el 99.04% de estas arandelastenga un espesor entre 0.0180 y 0.0202 pulgadas.





Solución: Demostrar






3) Suponga que una tienda de pinturas quisiera estimar la cantidad correcta de pinturaque hay en latas de un galón, compradas a un conocido fabricante. Por las especificaciones del producto se sabe que la desviación estándar de la cantidad promedioes igual a 0.02 galones. Se selecciona una muestra aleatoria de 50 galones y la cantidad promedio de pintura es 0.975 galones. Establezca un intervalo de confianzadel 95% y 99% de la cantidad promedio real de la población de pintura incluida en una lata de un galón.




Solución: para 95%








Solución: para 98%