Ejercicio propuesto

En matemáticas, la eliminación Gaussiana, eliminación de Gauss o eliminación de Gauss-Jordan, llamadas así debido a Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan, son algoritmos del álgebra lineal paradeterminar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices e inversas. Un sistema de ecuaciones se resuelve por el método de Gauss cuando se obtienen sus soluciones mediante lareducción del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior. Cuando se aplica este proceso, la matriz resultante se conoce como: "forma escalonada". Elmétodo fue presentado por el matemático Carl Friedrich Gauss, pero se conocía anteriormente en un importante libro matemático chino llamado Jiuzhang suanshu o Nueve capítulos del arte matemático.Algoritmo de eliminación de Gauss-Jordan

Ir a la columna no cero extrema izquierda
Si el primer renglón tiene un cero en esta columna, intercambiarlo con otro que no lo tenga
Luego, obtenerceros debajo de este elemento delantero, sumando múltiplos adecuados del renglón superior a los renglones debajo de él
Cubrir el renglón superior y repetir el proceso anterior con la submatriz restante.Repetir con el resto de los renglones (en este punto la matriz se encuentra en la forma de escalón)
Comenzando con el último renglón no cero, avanzar hacia arriba: para cada renglón obtener un 1delantero e introducir ceros arriba de este sumando múltiplos correspondientes a los renglones correspondientes
Una variante interesante de la eliminación de Gauss es la que llamamos eliminación deGauss-Jordan, (debido al mencionado Gauss y a Wilhelm Jordan), esta consiste en ir obteniendo los 1 delanteros durante los pasos uno al cuatro (llamados paso directo) así para cuando estos finalicen yase obtendrá la matriz en forma escalonada reducida

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