Ejercicio Regresiones Multiples

REGRESIONES MULTIPLES
1. Se desea predecir el número de solicitudes de reembolso de los impuestos prediales, en una municipalidad, durante los días hábiles del período que va del 1 de marzo al 15 de abril, de modo que se pueda planearse mejor las necesidades de personal durante dicho periodo. Se ha hecho la hipótesis de que varios factores pueden ser útiles en la predicción. Los datoscorrespondientes a estos factores y el número de solicitudes de reembolso de años anteriores son las siguientes:

X1Índice económico | X2Población dentro de una milla a la redonda de la oficina | X3Ingreso promedio para la municipalidad | YNúmero de solicitudes de reembolso, del 1 de marzo al 15 de abril |
99 | 10 188 | 21 465 | 2 306 |
106 | 8 566 | 22 228 | 1 266 |
100 | 10 557 | 27 665 | 1422 |
129 | 10 219 | 25 200 | 1 721 |
179 | 9 662 | 26 300 | 2 544 |

1.1 Encuentre la ecuación de regresión de mejor ajuste para estos datos.
1.2 ¿Qué porcentaje del total de variación en el número de solicitudes de reembolso se explica mediante esta ecuación?
1.3 Para 2003, el índice económico es de 169, la población dentro del área de 1 milla alrededor de la oficina es de 10 212, yel ingreso promedio en la municipalidad es de $ 26 925. ¿Cuántas solicitudes de reembolso deberá esperarse dar trámite entre el 1 de marzo y el 15 de abril?

2. Se intenta predecir la demanda anual de un cierto producto (DEMAND) utilizando las siguientes variables independientes:
PRECIO = Precio del producto (en $)
INGRESO= Ingreso del consumidor (en $)
SUB = Precio delbien sustituto (en $)
(Nota: Un bien sustituto es aquel que puede suplir a otro bien. Por ejemplo, la margarina es un buen sustituto de la mantequilla)

Año | Demanda | Precio ($) | Ingreso ($) | Sub ($) |
1992 | 40 | 9 | 400 | 10 |
1993 | 45 | 8 | 500 | 14 |
1994 | 50 | 9 | 600 | 12 |
1995 | 55 | 8 | 700 | 13 |
1996 | 60 | 7 | 800 | 11 |
1997 | 70 | 6 | 900 | 15 |
1998 | 65 | 6| 1000 | 16 |
1999 | 65 | 8 | 1100 | 17 |
2000 | 75 | 5 | 1200 | 22 |
2001 | 75 | 5 | 1300 | 19 |
2002 | 80 | 5 | 1400 | 20 |
2003 | 100 | 3 | 1500 | 23 |
2004 | 90 | 4 | 1600 | 18 |
2005 | 95 | 3 | 1700 | 24 |
2006 | 85 | 4 | 1800 | 21 |

2.1 Encuentre la ecuación de regresión de mejor ajuste para estos datos.
2.2 ¿Son los signos (+ o -) de los coeficientes de regresión de lasvariables independientes como cabe esperar? Explique brevemente la respuesta.
2.3 Establezca e interprete el coeficiente de determinación múltiple del problema.
2.4 Establezca e interprete el error estándar de la estimación para el problema.
2.5Utilizando la ecuación de regresión obtenida, ¿qué valor de DEMAND predeciría si el precio de los productos fue de $6, el ingreso del consumidor de $1200 y el precio del bien sustituto fue de $17?

3. Antonio está pensando en vender su departamento. Con el fin de decidir qué precio pedir por él, ha recogido datos de doce ventas recientes. Registró el precio de las ventas (en miles de dólares), el número de pies cuadrados de construcción (en cientos de pies), el número de cuartos, el número de baños y la antigüedad del departamento(enaños).

Precio de venta | Pies cuadrados | Dormitorios | Baños | Antigüedad |
49,65 | 8,9 | 1 | 1,0 | 2 |
67,95 | 9,5 | 1 | 1,0 | 6 |
81,15 | 12,6 | 2 | 1,5 | 11 |
81,60 | 12,9 | 2 | 1,5 | 8 |
91,50 | 19,0 | 2 | 1,0 | 22 |
95,25 | 17,6 | 1 | 1,0 | 17 |
100,35 | 20,0 | 2 | 1,5 | 12 |
104,25 | 20,6 | 2 | 1,5 | 11 |
112,65 | 20,5 | 1 | 2,0 | 9 |
149,70 | 25,1 | 2 | 2,0 | 8 |
160,65| 22,7 | 2 | 2,0 | 18 |
232,50 | 40,8 | 3 | 4,0 | 12 |

3.1 Determine la ecuación de regresión de mejor ajuste para los datos dados
3.2 ¿Cuál es el valor de R2 para esta ecuación?
3.3 Si el departamento de Antonio tiene 1 800 pies cuadrados (=18,0 cientos de pies cuadrados), un dormitorio, 1,5 baños y seis años de antigüedad, ¿qué precio de venta podría esperar...