Ejercicio resuelto de teoria de colas

INGENIERÍA EN INFORMÁTICA Y SISTEMAS – IX SEMESTRE

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II

PRÁCTICA DE TEORÍA DE COLAS

Problema 1:

Una compañía de correo urgente tiene 3 personas para recibirlas llamadas telefónicas de los clientes. Las llamadas se producen según un proceso de Poisson con una intensidad de 2 por minuto y la duración de las llamadas es una variable exponencial con una mediade 1 minuto.

a) Encontrar la probabilidad de que una llamada encuentre todas las líneas ocupadas.

Ingreso de datos:

Solución:

Respuesta:
La probabilidad de que una llamada encuentretodas las líneas ocupadas es de 44.44%.

b) Asumiendo que una llamada que encuentre todas las líneas ocupadas es un cliente perdido. ¿Sería beneficioso contratar a una recepcionista más, teniendoen cuenta que el salario por hora es S/ 15.00 y que la ganancia media por cliente es de S/. 3.50?

Ingreso de datos, cuando se trabaja con 3 recepcionistas:

Se ve que se tiene un costo totaldel sistema de $ 93.11:

Ingreso de datos, cuando se trabaja con 4 recepcionistas:

Se ve que se tiene un costo total del sistema de $ 120.61:

Respuesta:
No es beneficioso contratar a unarecepcionista más, ya que el costo total del sistema en general se incrementa.

Problema 3
Una compañía de telefonía móvil tiene un sistema de atención al cliente por medio telefónico. El teléfono deatención al cliente está diseñado como una red con 3 nodos.
Las llamadas llegan al nodo 1 con una intensidad 33 clientes por hora. El tiempo que tarda el sistema en procesar esta llamada es exponencialcon una media de 30 segundos. El sistema acepta a todos los clientes que llegan y se les entretiene la espera con música de fondo. Una vez atendida la llamada, el servicio se clasifica como de tipo 1(quejas por averías) o de tipo 2 (información sobre nuevos servicios).
El nodo 2 procesa las quejas mediante 3 servidores en paralelo con tiempo de servicio exponencial de media de 6 minutos. Se...