ejercicio resuelto por matricial

Trabajo 2



Carlos Martín Jorge

Estructura a calcular

DNI: 05693028
Barras IPE-220, aceros S275
(



)

Estados a considerar

Puesto que una barra presenta una cargadistribuida, y otra barra una carga puntual,
debemos considerar las cargas de empotramiento perfecto que dichos esfuerzos producen
en los nudos. Además, existe una variación térmica que también provocasolicitaciones en
los nudos 3 y 4:

Estado de bloqueo
La ecuación de compatibilidad es


Cálculo de reacciones

Calculamos las reacciones de los nudos 2 y 4 (Barra (2,4)).

Calculamos lasreacciones de los nudos 4 y 6 (Barra (4,6)).

Estado de liberación

Calculamos las reacciones de los nudos 3 y 4 (Barra (3,4)).

El estado de liberación queda finalmente:

(

(



)484032,8453

)

Cálculo de matrices de rigidez de las barras en ejes locales

En el caso de barras de nudos rígidos, las matrices de rigidez de cada barra en ejes locales son
de la forma:

Elcaso de las barras (4,6) y (5,6) constituyen una excepción, puesto que el nudo 6 es
articulado. En estas barras, la matriz de rigidez en ejes locales será:

[

]
[

]
[

IPE 220
Longitud[m]

-

]

Barra(1,2)

Barra(2,4)

Barra(3,4)

Barra(4,6)

Barra (5,6)

5

6

5

6

5

Matriz de Rigidez en ejes locales para la barra (1,2)

137567920
0

0
547635,6480
1369089,12

-137567920
0

0
-547635,648

0
1369089,12

0

1369089,12

4563630,4

0

-1369089,12

2281815,2

-137567920

0

0

137567920

0

0

0
0-547635,648
1369089,12

-1369089,12
2281815,2

0
0

547635,648
-1369089,12

-1369089,12
4563630,4

-

Matriz de Rigidez en ejes locales para la barra (2,4)

114639933
0
0
-114639933
0
00
316918,778
950756,333
0
-316918,778
950756,333

0
950756,333
3803025,33
0
-950756,333
1901512,67

-114639933
0
0 -316918,778
0 -950756,333
114639933
0
0 316918,778
0...