Ejercicio soluciones reguladoras

Ejemplo: Hallar los coeficientes de actividad para el sistema Benceno - 2,2,4-trimetil pentano a 25 °C con los siguientes datos experimentales.
De la tabla Volúmenes de líquidos y parámetros desolubilidad de líquidos no polares, tomamos los valores para el benceno (1) los cuales son v= 89 cm3/mol y δ = 18.8 (J/ cm3)0.5. El volumen molar del 2,2,4-trimetil pentano (2) a 25°C esaproximadamente 165 cm3/mol y el parámetro de solubilidad se puede estimar de la siguiente manera:

δ2= Δuvap2 v2 0.5= Δhvap2 - RTv20.5
Donde, en el numerador, hemos despreciado el volumen molar líquido conrespecto al de los vapores, y suponemos, además, un comportamiento ideal de la fase de vapor (Δv≈vvap2 Pvvap2=RT)
Ahora, utilizamos la tabla de valores de presión de vapor vs temperatura dada en el libroChemical and Engineering Thermodynamics, de Sandler para hallar a 25°C el Δhvap2 utilizando la ecuación de Clausius – Clapeyron.
Presión de vapor (kPa) | 0,667 | 1,333 | 2,666 | 5,333 | 8,000 |13,33 | 26,66 | 53,33 | 101,32 |
Temperatura (°C) | -15,0 | -4,3 | 7,5 | 20,7 | 29,1 | 40,7 | 58,1 | 78,0 | 99,2 |

lnPV2 PV1 = -Δhvap R(1T2 -1T1 )

De acuerdo a la tabla el rango de temperaturasque difieren los valores cercanos a 25 °C (20,7 a 29,1°C), Δhvap se puede considerar constante; reemplazando en la ecuación:

Δhvap = -RlnPV2 PV1 (1T2 -1T1 )

Δhvap2 = -8.314 JmolKln(8,0005,333) (1302,25K-1293,85K)=35649 J/mol
Con Δhvap2 = 35649 J/mol, y PΔvvap2 ≈ RT= (8.314 J/molK)(298,15K) = 2479 J/mol, reemplazando en la ecuación tenemos:
δ2= Δhvap2 - RTv20.5= 35649Jmol -2479 Jmol165 cm3mol0.5=14.18Jcm30.5

Además, tenemos que
ϕ1=X1v1X1v1+ X2v2 ; ϕ2=X2v2X1v1+ X2v2

Los coeficientes de actividad de los componentes de una solución regular vienen dados por:
RTlnγ1 =v1ϕ22δ1 - δ22
RTlnγ2 =v2 ϕ12δ1 - δ22
Reemplazando valores obtenemos los siguientes valores en la tabla que sigue:
Benceno (X1) | 2,2,4-trimetilpentano (X2) | ln γ1 | ln γ2 |
0 | 1 | 0,76635346 | 0...