ejercicio teoria de colas

TALLER TEORIA DE COLAS

1. Una maquina fotocopiadora para uso de oficina es utilizada y manejada por el personal que requiere copias, principalmente las secretarias. Puesto que el trabajo que debe fotocopiarse varia en magnitud(No. De copias del original), la tasa de servicio esta aleatoriamente distribuida, pero se aproxima a una distribución de tipo Poisson, que tiene una tasamedia de servicio de 10 trabajos por hora, generalmente los requerimientos de utilización son aleatorios durante 8 horas de trabajo diario pero llegan a una tasa de 5 por hora. Algunas personas han observado que ocasionalmente se forma una línea de espera y han objetado la política de mantener una sola unidad. Si el tiempo de una persona esta calculado en $350/Hora, se pide determinar: a) Utilizacióndel equipo b) Porcentaje de tiempo que una llegada tiene que esperar c) Tiempo promedio en el sistema d) El costo promedio ocasionado por esperar y hacer funcionar la máquina.
2. Un cajero de banco tiene un tiempo medio de servicio de 2 minutos y los clientes llegan a una tasa de 20 clientes por hora. Suponiendo que los clientes representan tasa de llegada con una distribución de tipo Poisson:a) ¿Qué porcentaje de tiempo estará ocioso el cajero? b)¿Después de llegar, cuanto tiempo pasa un cliente esperando en la línea antes de ser atendido? c)¿Cuánto tiempo pasa un cliente en el sistema para ser atendido?.
3. En un supermercado grande con muchas cajas de salida, supóngase que los clientes llegan para que les marquen su cuenta con una tasa de 90 por hora y que hay 10 cajas en operación.Si hay poco intercambio entre las líneas, puede considerarse como 10 sistemas separados de una sola línea, cada uno llega de 9 clientes/Hora, para una tasa de 12 por hora. Calcular: a) El número de clientes esperado en la cola b) El tiempo esperado en la cola c) El número de cliente esperado en el sistema d) El tiempo esperado en el sistema e) La probabilidad de hallar el sistema ocupado.
4.Una compañía fabricante de máquinas para soldar tiene varias casetas de herramientas dentro de la fábrica. Se observa que la llegada de sus trabajadores de producción tiene una tasa uniforme de 24 hombres/Hora, mientras que se observa que el encargado de cada caseta de herramientas atiende las solicitudes con una tasa uniforme de servicio de 30 por hora. Se pide: a) La utilización del sistema b) Elnúmero esperado en la cola por los trabajadores c) El número esperado de trabajadores en el sistema d) ¿Cuál será la línea de espera después de 4 horas?.
5. Llamadas llegan al conmutador de un hotel a una tasa de 2 por minutos. El tiempo promedio para manejar cada una de estas es de 20 segundos. Actualmente hay un operador del conmutador. Las distribuciones de Poisson y Exponencial parecenrelevantes a esta situación, se pide: a) ¿Cuál es la probabilidad de que un operador este ocupado? b) ¿Cuál es el tiempo promedio que esperar una llamada antes de ser tomada por el operador? c) ¿Cuál es el numero promedio de lla6madas que esperar ser contestadas?.
6. La peluquería de Jack es muy popular y queda muy cerca de una universidad. Cuatro peluqueros trabaja tiempo completo y pasan un promediode 15 minutos por cada cliente. Los clientes llegan durante todo el día a una tasa promedio de 12 por hora. Las llegadas tienden a seguir la distribución de Poisson y los tiempos de servicios están exponencialmente distribuidos. Se pide: a)Cual es la probabilidad de que la peluquería se encuentre vacía? b) ¿Cuál es el numero promedio de clientes en la peluquería? c) ¿Cuál es el tiempo promedioque se pasa en la peluquería?.
7. Una grúa desplaza objetos de un carro de transporte a otro y se utiliza cada vez que un transporte requiere carga o descarga. La demanda de servicio es aleatoria, los datos tomados del registro de tiempo entre llegadas (Transporte) es de 2 por hora. De manera semejante, el tiempo real de servicio de carga o descarga toma un promedio de 10 minutos. Si el tiempo de...