Ejercicio Tipo Examen ingenieria vial

Ejercicio Tipo Examen:
Se desea conseguir las características geométricas (Cuerda larga “CL”, Cuerda Corta “Cc”, Externa “E”,
Flecha “F”, longitud de La Curva “LC”, Radio “R”, Deflexión “Δ” ,Tangente “T”, las coordenadas y las
progresivas de todos los puntos notables ( V1, Tangente Curva “TC”, Centro de la curva “C”, Curva
Tangente “CT” , V3) de una curva circular simple.
Para ello se cuenta conla siguiente información
‫ܸ ݐݑ݉݅ݖܣ‬ଵ ܸଶୀ 45°26′36"
ܴ‫ ܱ ݋ܾ݉ݑ‬− ܶ‫ܰ = ܥ‬44°33′24"ܹ
‫ܸ ݐݑ݉݅ݖܽݎݐ݊݋ܥ‬ଷ ܸଶୀ 255°18′24"
Distancia V1-O= 712,64m
Coordenada Norte V1= N 90.000
Coordenada Este V3 = E27.000
Progresiva de V2= 0+641.13 m
Si se sabe que el centro de rotación de la curva O esta al sureste de V2 y sus coordenadas son N 90.000
E 27.000.

Solución
Con los datos grafico

Por ley del seno parael triangulo V1-TC-O Calculo el Radio nos da 500,00m
Por el triangulo CT-V3-O calculo തതതതതതതതത
ܱ − ܸ3= 516.95m

Calculo Coordenadas de V1 N-90.000,00 y E-26.287.36
Calculo Coordenadas de V2E-26.744.20 N-90.449.83

Coordenadas de V3 E-27.000 N-90.516.90
Coordenadas de TC E-26.649.19 N-90.356.28

Coordenadas de CT E-26.873.24 N-90.483.66

Calcular coordenada del punto C E-26.752.84 N-90.434.64Como tenemos R=500m y ∆= 29°51′48′′ podemos calcular Lc =260,61m

Calculamos T=133.34m con el triangulo TC-V2-O conociendo el Angulo y el cateto adyacente en este
caso equivale al radio R=500mCalculamos la cuerda larga con la ecuación ‫ = ܮܥ‬2 ∗ ܴ ∗ ܵ݅݊ሺ14°55ᇱ 54ᇱᇱ ሻ = 257,67݉

Calculamos la cuerda corta con la ecuación ‫ = ܥܥ‬2 ∗ ܴ ∗ ܵ݅݊ሺ7°27′57′′ሻ = 129.93݉

Calculo de la externa y laflecha
La flecha se calcula el radio menos la proyección en el cateto adyacente del triangulo que mide 483.12m
dando como resultado una flecha de f= 16.88m

Y por ultimo calculo la externa calculando elhipotenusa del triangulo TC-V2-O y le resto el radio dando
como resultado E=17.47m

Para completar el ejercicio calculamos las progresivas la progresiva de v1=0+000,00
La progresiva de TC seria...