Ejercicio Zapata Rigida
Páginas: 6 (1451 palabras)
Publicado: 29 de mayo de 2012
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ER-ZR-01: EJERCICIO RESUELTO DE ZAPATA RÍGIDA
En este ejercicio vamos a dimensionar la zapata para unas cargas y un terreno dado. Partimos de un prediseño y de unos materiales y comprobamos si son adecuados. Solo se considerarán esfuerzos en una dirección.
Materiales
Hormigón resistencia característica coeficiente de seguridad fck = 25⋅ γ c= 1.5 fck γc N mm N mm coeficiente de seguridad γ s = 1.15 fyk γs N mm
2 2 2
N mm
2
la resistencia de cálculo es fcd = Acero límite elástico característico
fcd = 16.667
fyk = 500 ⋅
la resistencia de cálculo es fyd = Densidades
fyd = 434.783
kg kg hormidensi = 2500⋅ terrenodensi = 1800⋅ 3 3 m m como valor de la aceleración de la gravedad tomamos graved = 9.8⋅ m s
2Dimensiones de la zapata
Partimos de un pre-dimensionamiento de la zapata, de una pilastra y de un terreno dado. zapatalargo = 2 ⋅ m zapataancho = 2 ⋅ m pila largo = 0.3⋅ m recub = 5 ⋅ cm vuelo = pila ancho = 0.3⋅ m zapataalto = 0.5⋅ m pila alto = 0.5⋅ m
zapatalargo − pila largo 4 RÍGIDA
vuelo = 0.425 m < zapataalto =>
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Consideramos que elterreno que cubre la zapata se mantendrá terrenoalto = 0.5⋅ m a lo largo de la vida de la zapata. Calculamos los volúmenes. zapatavol = zapatalargo⋅ zapataancho⋅ zapataalto pila vol = pila largo⋅ pila ancho⋅ pila alto terrenovol = zapatalargo⋅ zapataancho − pila largo⋅ pila ancho ⋅ terrenoalto Calculamos los pesos. zapatapeso = hormidensi ⋅ zapatavol⋅ graved pila peso = hormidensi ⋅ pila vol⋅ gravedterrenopeso = terrenodensi ⋅ terrenovol⋅ graved Calculamos el peso del conjunto sin cargas exteriores aplicadas. pesoSinCarga = zapatapeso + pila peso + terrenopeso pesoSinCarga = 84.589 kN zapatapeso = 49 kN pila peso = 1.103 kN terrenopeso = 34.486 kN zapatavol = 2 m
3 3 3
pila vol = 0.045 m
(
)
terrenovol = 1.955 m
Acciones externas
Como ejemplo, solo se consideran dos accionesexternas: una de peso propio de la estructura a cimentar, y otra de sobrecarga.
peso propio PP verti = 800 ⋅ kN sobre carga SCverti = 100.⋅ kN Hipótesis para el equilibrio
PP mom = 0 ⋅ kN⋅ m
PP horiz = 50.⋅ kN
SCmom = 100 ⋅ kN⋅ m
SChoriz = 200 ⋅ kN
Consideraremos dos hipótesis para los estados de equilibrio, una con sobrecarga y peso propio y otra solo con el peso propio. Parael equilibrio, no mayoramos ninguna carga.
hipóteis 1
cargahoriz1 = PP horiz + SChoriz
cargamom1 = PP mom + SCmom
vertiTotal1 = pesoSinCarga + PP verti + SCverti vertiTotal1 = 984.589 kN
hipóteis 2
cargahoriz2 = PP horiz vertiTotal2 = pesoSinCarga + PP verti
cargamom2 = PP mom vertiTotal2 = 884.589 kN
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Coeficiente deseguridad al vuelco
El momento de vuelco lo calculamos en la parte inferior externa de la zapata para todas las hipótesis.
hipótesis 1
momvuelco1 = zapataalto + pila alto ⋅ cargahoriz1 + cargamom1 vertiTotal1 ⋅ zapatalargo 2 γ vuelco1 = 2.813
(
)
momvuelco1 = 350 kN⋅ m
γ vuelco1 =
momvuelco1
hipótesis 2
momvuelco2 = zapataalto + pila alto ⋅ cargahoriz2 + cargamom2 vertiTotal2 ⋅zapatalargo 2 γ vuelco2 = 17.692
(
)
momvuelco2 = 50 kN⋅ m
γ vuelco2 =
momvuelco2
Como era de esperar, la condición con sobrecarga es mas restrictiva. El mínimo coeficiente es alto (mayor que 2.0). Se podrían bajar las dimensiones de la zapata pero antes vamos a ver las tensiones máximas sobre el terreno.
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Cálculo de lastensiones sobre el terreno
Consideramos una distribución lineal y triangular de las tensiones sobre el terreno. Hay códigos que consideran una distribución rectangular de las tensiones, pero no es nuestro caso.
hipótesis 1
momvuelco1 excen1 = vertiTotal1 excen1 = 0.355 m zapatalargo 6 = 0.333 m
En este caso, la excentricidad de las cargas totales en la base de la zapata es mayor que 1/6 de la...
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ER-ZR-01: EJERCICIO RESUELTO DE ZAPATA RÍGIDA
En este ejercicio vamos a dimensionar la zapata para unas cargas y un terreno dado. Partimos de un prediseño y de unos materiales y comprobamos si son adecuados. Solo se considerarán esfuerzos en una dirección.
Materiales
Hormigón resistencia característica coeficiente de seguridad fck = 25⋅ γ c= 1.5 fck γc N mm N mm coeficiente de seguridad γ s = 1.15 fyk γs N mm
2 2 2
N mm
2
la resistencia de cálculo es fcd = Acero límite elástico característico
fcd = 16.667
fyk = 500 ⋅
la resistencia de cálculo es fyd = Densidades
fyd = 434.783
kg kg hormidensi = 2500⋅ terrenodensi = 1800⋅ 3 3 m m como valor de la aceleración de la gravedad tomamos graved = 9.8⋅ m s
2Dimensiones de la zapata
Partimos de un pre-dimensionamiento de la zapata, de una pilastra y de un terreno dado. zapatalargo = 2 ⋅ m zapataancho = 2 ⋅ m pila largo = 0.3⋅ m recub = 5 ⋅ cm vuelo = pila ancho = 0.3⋅ m zapataalto = 0.5⋅ m pila alto = 0.5⋅ m
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Consideramos que elterreno que cubre la zapata se mantendrá terrenoalto = 0.5⋅ m a lo largo de la vida de la zapata. Calculamos los volúmenes. zapatavol = zapatalargo⋅ zapataancho⋅ zapataalto pila vol = pila largo⋅ pila ancho⋅ pila alto terrenovol = zapatalargo⋅ zapataancho − pila largo⋅ pila ancho ⋅ terrenoalto Calculamos los pesos. zapatapeso = hormidensi ⋅ zapatavol⋅ graved pila peso = hormidensi ⋅ pila vol⋅ gravedterrenopeso = terrenodensi ⋅ terrenovol⋅ graved Calculamos el peso del conjunto sin cargas exteriores aplicadas. pesoSinCarga = zapatapeso + pila peso + terrenopeso pesoSinCarga = 84.589 kN zapatapeso = 49 kN pila peso = 1.103 kN terrenopeso = 34.486 kN zapatavol = 2 m
3 3 3
pila vol = 0.045 m
(
)
terrenovol = 1.955 m
Acciones externas
Como ejemplo, solo se consideran dos accionesexternas: una de peso propio de la estructura a cimentar, y otra de sobrecarga.
peso propio PP verti = 800 ⋅ kN sobre carga SCverti = 100.⋅ kN Hipótesis para el equilibrio
PP mom = 0 ⋅ kN⋅ m
PP horiz = 50.⋅ kN
SCmom = 100 ⋅ kN⋅ m
SChoriz = 200 ⋅ kN
Consideraremos dos hipótesis para los estados de equilibrio, una con sobrecarga y peso propio y otra solo con el peso propio. Parael equilibrio, no mayoramos ninguna carga.
hipóteis 1
cargahoriz1 = PP horiz + SChoriz
cargamom1 = PP mom + SCmom
vertiTotal1 = pesoSinCarga + PP verti + SCverti vertiTotal1 = 984.589 kN
hipóteis 2
cargahoriz2 = PP horiz vertiTotal2 = pesoSinCarga + PP verti
cargamom2 = PP mom vertiTotal2 = 884.589 kN
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Coeficiente deseguridad al vuelco
El momento de vuelco lo calculamos en la parte inferior externa de la zapata para todas las hipótesis.
hipótesis 1
momvuelco1 = zapataalto + pila alto ⋅ cargahoriz1 + cargamom1 vertiTotal1 ⋅ zapatalargo 2 γ vuelco1 = 2.813
(
)
momvuelco1 = 350 kN⋅ m
γ vuelco1 =
momvuelco1
hipótesis 2
momvuelco2 = zapataalto + pila alto ⋅ cargahoriz2 + cargamom2 vertiTotal2 ⋅zapatalargo 2 γ vuelco2 = 17.692
(
)
momvuelco2 = 50 kN⋅ m
γ vuelco2 =
momvuelco2
Como era de esperar, la condición con sobrecarga es mas restrictiva. El mínimo coeficiente es alto (mayor que 2.0). Se podrían bajar las dimensiones de la zapata pero antes vamos a ver las tensiones máximas sobre el terreno.
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Cálculo de lastensiones sobre el terreno
Consideramos una distribución lineal y triangular de las tensiones sobre el terreno. Hay códigos que consideran una distribución rectangular de las tensiones, pero no es nuestro caso.
hipótesis 1
momvuelco1 excen1 = vertiTotal1 excen1 = 0.355 m zapatalargo 6 = 0.333 m
En este caso, la excentricidad de las cargas totales en la base de la zapata es mayor que 1/6 de la...
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