ejercicio

Univ. Nacional de Entre Ríos
Fac. de Ingeniería
Probabilidad y Estadística

INFERENCIA ESTADÍSTICA
Pensemos en los tres siguientes ejemplos:
•

Hacemos una encuesta entre los clientes de una tienda para preguntarles su opinión sobre
cambios generales que pretendemos hacer en diversas áreas de la tienda. Después de realizados
los cambios, queremos hacer una segunda encuesta para sabercómo se modificó la opinión sobre
los cambios una vez hechos. Nos interesa la DIFERENCIA.

•

Revisamos varias de nuestras ventas para ver los problemas que se presenten en la facturación de
las mismas. Esto lo realizamos antes de imponer algunas mejoras en el procedimiento de
facturación. Tenemos la intención de realizar la misma investigación después de hechos los
cambios para medir laDIFERENCIA.

•

Queremos establecer estándares para el desempeño de los trabajadores a fin de poder ver como
es el desempeño actual. De lo que encontremos se van a derivar varias acciones:
o

se va a otorgar un estímulo para los trabajadores,

o

se va a establecer una tabla comparativa de desempeño entre las diferentes unidades de
la empresa y en base a ella se va a otorgar un estímulo alos gerentes,

o

se va a comparar el desempeño contra el desempeño en los últimos tres períodos
anteriores.

Para establecer los estándares se van a seleccionar varios operarios de cada uno de los dos turnos
y se va a medir su rendimiento durante tres días específicos de una semana. Estamos interesados
en conocer un VALOR general.

En los tres ejemplos anteriores se tienen muestrasobtenidas, quizá al azar, y se trata de
conocer valores de la población en base a los de la muestra.
•

La decisión de si a los clientes les gustaron los cambios la vamos a tomar sobre los valores en la
muestra.

•

La mejora en las facturas la vamos a constatar en base a las que observamos.

•

El estándar de desempeño lo vamos a fijar en base a los trabajadores estudiados.

Pero enlos tres casos vamos a extender el valor de la muestra o las muestras a la
población. Este proceso se llama inferencia.

Errores en la inferencia y qué hace la estadística con ellos
En todo caso el proceso de inferencia está sujeto a errores. No existe magia alguna que
haga que el valor de la muestra coincida con el de la población y si afirmásemos lo
contrario seríamos unos charlatanes.
Ladiferencia entre los valores de la muestra y los de la población crea incertidumbre
acerca de los valores muestrales. Se necesita una manera de establecer las limitaciones
del proceso de inferencia.
Los procedimientos estadísticos no eliminan los errores en la inferencia. Lo que hacen
es que los valores de los errores sean cuantificables mediante afirmaciones de
probabilidad. Se dice que losprocedimientos estadísticos son medibles porque es
posible medir (en términos de probabilidad) la magnitud del error que cometen.

– Tipos de Inferencia –

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Fac. de Ingeniería
Probabilidad y Estadística
En el ejemplo de los clientes del establecimiento, si obtuvimos una muestra estadística,
podemos decir no sólo cuál es el porcentaje de clientesindiferente a los cambios (por
ejemplo 20%, valor en la muestra) sino, además, cuál es la probabilidad de que el
porcentaje real sea menor que alguna cantidad (por ejemplo la probabilidad de que sea
menor que 25%) o mayor que alguna otra cantidad (por ejemplo mayor que 10%) o que
se encuentre entre dos valores (entre 18% y 23%, por ejemplo).
Afirmaciones como las anteriores se basan en el hecho deque por haber seleccionado al
azar, hay un mecanismo objetivo de generación de la incertidumbre y mediante
deducciones matemáticas es posible encontrar las probabilidades mencionadas. Si la
selección se hubiese hecho ``a juicio'', dependería del buen juicio y no de las
matemáticas el tamaño del error en la inferencia. La medición de la incertidumbre sería
muy complicada y nada confiable.
En...