Ejercicio

Desarrollo
Considere la Señal continua ( ) a) ¿Cuál es la frecuencia de Nyquist para la señal? b) Suponga que la Señal se muestrea a ¿Qué señal discreta en el tiempo se obtiene después del muestreo?c) Como es la señal continua ( ) que se puede reconstruir apartir de muestras si se emplan una interpolación ideal

a) ¿Cuál es la frecuencia de Nyquist para la señal? Sabemos que La señal se puedeescribir de la siguiente manera para obtener la frecuencia máxima ( )

Entonces b) Suponga que la Señal se muestrea a después del muestreo? Tomando en cuenta la relación

( )(

) ¿Qué señaldiscreta en el tiempo se obtiene

( ) Sustituimos la frecuencia

( ) ( )
20 de Septiembre del 2011 Cd Victoria Tamaulipas

Podemos apreciar que la señal está compuesta de dos aleas asi que paradesacere de ellos aplicamos la siguiente ley II.- Las señales sinusoidales discretas en el tiempo cuya frecuencias separadas un múltiplo entero de 2π son idénticas

Sustituimos

( ) ( )
c) Como esla señal continua interpolación ideal ( ) que se puede reconstruir apartir de muestras si se emplan una

( )
Para obtener la frecuencia en tiempo continuo despejamos la siguiente formula ( )( ) ()( ) ( )( Obtenemos la siguiente señal )

( )

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Programa
clear; exec('C:\Users\Ivan\Documents\PDS\funciones\sci _stem.sce',-1); //señal Continua en el Tiempo t=[0:0.000001:.01]; f1=1000;f2=3000; f3=6000; xt=3*cos(2*f1*%pi*t) + 5*sin(2*f2*%pi*t) + 10*cos(2*f3*%pi*t); scf(); subplot(2,2,1); plot(t,xt,'r'); xgrid; //Señal discretisada en el tiempo n=[0:50]; ts=.01/(length(n)-1);xn=13*cos((2/5)*%pi*n) - 5*sin((4/2)*%pi*n); subplot(2,2,2); sci_stem(n,xn); xgrid; //Señal continua y señal discretizada subplot(2,2,3); plot(t,xt,'r'); sci_stem((n*ts),xn,'green'); xgrid; //Señal Recontruidaxt1=13*cos(2000*%pi*t) - 5*sin(4000*%pi*t); subplot(2,2,4); plot(t,xt1,'b'); xgrid;

Graficas Obtenidas

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Realice el mismo procedimiento con la frecuencia de muestreo adecuada Considere la...