ejercicio

24a Olimpiada Mexicana de Matemáticas
Fase Estatal de Baja California
Nivel Dos
Primera Etapa
Nombre: ________________________________________________________________________
Instrucciones:
i.Lee cuidadosamente cada pregunta. Selecciona la respuesta correcta y anótala en la hoja de respuestas.
ii. Cada respuesta correcta vale 3 puntos.
iii. Por cada respuesta incorrecta se bajará unpunto. Preguntas no contestadas valen 0 puntos.
iv. No se permite el uso de calculadoras.
v. Este examen tiene una duración de 2 horas.
¡Buena Suerte!
1. Don Alfonso afirma que ha visitado más de 70museos en su vida. Además la tercera parte
de ellos han sido museos de botánica mientras que 1
25 del total fueron de historia
natural. ¿Cuál de las siguientes cantidades puede ser el número demuseos que ha visitado
Don Alfonso?
a) 80 b) 75 c) 90 d) 100 e) 85
2. Dado un paralelogramo ABCD con AB = 10, se coloca un punto P en su interior. Si el área
del paralelogramo es igual a 20u2 ,determina el área de la región sombreada.
a) 9 u2 b) 15 u2 c) 10 u2 d) 8 u2 e) 12 u2
3. Si dividimos x131 entre x – 1 el residuo es
a) 1 b) −1 c) 0 d) −2 e) 2
4. En el siguiente sistema de ecuacionesab
–ba
=1
ab=1
¿Cuánto vale a2 ?
a) 15
2
b) 2 c) 13
2
d) 1−5
2
e) 32
Resultados y avisos: http://www.ommbc.org
A D
B C
P
5. Un niño quiere subir una escalera; lo puede hacersubiendo uno o dos escalones a la vez. Si
la escalera tiene 10 escalones en total, ¿de cuántas formas distintas puede subir las
escaleras?
a) 10 b) 20 c) 55 d) 84 e) 100
6. Suponga que en la siguientefigura tenemos un cuadrado y dos triángulos equiláteros.
¿Cuánto vale el ángulo x?
a) 15º b) 30º c) 20º d) 45º e) 10º
7. ¿Para cuántos números a se cumple que 22a2
=22a2 ?
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3e) no se puede saber
8. Si x – 32009
3– y 2009
, x, y y son números racionales, ¿cuánto vale xy?
a) 3 b) 4 c) 6 d) 9 e) 18
9. ¿Cuál de la siguientes expresiones no es cierta?
a) 888 – 88...