ejercicio

6. En una gran empresa, el $$ 80\% $$ de los empleados son hombres y el $$ 20\/% $$ mujeres. Entre los hombres, el $$ 10\% $$ cuentan con formación universitaria de tercer ciclo, el $$ 30\% $$ sonlicenciados ( y no pertenecen al grupo anterior) y el $$ 60\% $$ tienen solo formación secundaria. Entre las mujeres, el $$ 15\% $$ tienen formación universitaria de tercer ciclo, el $$ 40\% $$ sonlicenciadas ( y no pertenecen al grupo anterior) y el $$ 45\% $$ cuentan solo con formación secundaria.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado elegido al azar sea un hombre que cuenta únicamentecon formación secundaria?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado elegido al azar tenga formación universitaria de tercer ciclo?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado elegido al azarque tenga formación universitaria de tercer ciclo sea un hombre?
d) ¿Son el sexo y el nivel de educación de los empleados de esta empresa independientes?
SOLUCIÓN
Primero realicé la conversión deporcentajes para obtener las cantidades en unidades:
Para el $$ 10\% $$ de hombres con formación universitaria de tercer ciclo, sería:
$$ \frac{(10 \cdot 80) }{100} $$ para un total de $$8$$ .lo mismo ocurre con las demás cantidades dando como resultado $$24$$ hombres licenciados y $$48$$ hombres de formación secundaria.
Para el $$ 15\% $$ de mujeres con formación universitaria detercer ciclo, sería:
$$ \frac{(15 \cdot 20) }{100} $$ para un total de $$3$$ .
lo mismo ocurre con las demás cantidades dando como resultado $$8$$ mujeres licenciadas y $$9$$ hombres de formaciónsecundaria.
Luego Calculamos totales para verificar que todo este bien:
$$Hombres= 8+24+48= 80$$, $$Mujeres= 3+8+9= 20$$ Para un total de $$100\%$$.
Empleados con formación universitaria de tercerciclo: $$8+3= 11$$
Empleados Licenciados: $$24+8=32$$
Empleados formación universitaria de tercer ciclo: $$48+9=57$$
Total de empleados: $$11+32+57= 100$$.
a) $$P=( \frac{Secundaria }{Hombres} )$$...