Ejercicio

1.3- Un chico se encuentra en una calesita, de modo que describe una circunferencia de 2 metros de radio, dando 1 vuelta cada 8 segundos. En la figura se esquematiza su trayectoria, vista desdearriba. Considerando un único giro de la calesita:
a - Adoptar un sistema de coordenadas centrado en el punto O. Dibujar y determinar los vectores posición del chico en los puntos A, B, C, D y E.

b -Determinar y representar los vectores desplazamiento entre los puntos A y E; A y D; A y C; A y B.

c - Determinar y representar en otro esquema los vectores velocidad media entre los puntos A y D,entre A y C y entre A y B.

d - Determinar y representar los vectores posición de los puntos A, C y D, desde un sistema de coordenadas en el mismo plano de la trayectoria,
centrado en el punto P,que está a 10 metros de O. Comparar los resultados con los del inciso a -.

e - Hallar los vectores desplazamiento y la velocidad media entre los puntos A y D, y entre A y C, en este nuevo sistema, ycomparar con los resultados hallados en b - y c -.

f - Representar los vectores velocidad instantánea en los puntos A, B y C. ¿Dependen del sistema de referencia elegido? ¿Cuál es su intensidad?Largo como esperanza de pobre... pero no tenemos más remedio. Empecemos.

a -

rA = 0 m î — 2 m ĵ

rB = 1,41 m î — 1,41 m ĵ

rC = 2 m î + 0 m ĵ

rD = 0 m î + 2 m ĵ

rE = — 2 m î + 0m ĵ

El valor 1,41 lo sacás haciendo pitágoras en el triangulito rectángulo que forma rB con los ejes. De ese trangulito sabés que la hipotenusa vale 2 y que los catetos son iguales. El arco ABes igual al arco BC (dato del enunciado dado en el esquemita).

î y ĵ son vectores de módulo 1, se llaman versores y tienen por objeto contagiar el carácter vectorial a un valor y decir para dóndeapunta. Suelen representarse con un sombrerito o una comita arriba (en lugar del punto típico de la i y la j). El versor î tiene la misma dirección y sentido que el eje x, y el versor ĵ que los del...