Ejercicio

Una caja de baleros

Contribución por caja
Caja de baleros 0.17 unidad
Caja de retenes 0.26 unidad
¿Cuánto se debe producir de cada producto para maximizar la utilidad del material disponible?
X1= n° de cajas de baleros
X2= n° de cajas de retenes
FO= Z función objetivo ( es maximizar la utilidad)
Restricciones
1 caja de baleros (1.2+0.9+0.6) de madera
1 caja de retenes (0+4.1+6.4) demadera

1.2x1 21000
0.9x1 + 4.1x2 24000
0.6x1 + 6.4x2 60000

Z= 0.17x1 + 0.26x2

1.2x1 21000


0.9x1 + 4.1x2 24000
0.9(17500) + 4.1x2 24000
15750+4.1x2 24000
4.1x2 24000-15750
4.1x28250




X2= 5853 – 0.21x1

Si x=0 y= 5853 de la pendiente

X2= 5853 – 0.21x1
X1= 26713.8293

Puntos sobre la línea punteada
FO
21000
24000
10000
17500, 2000
3493
21000
23950
23300
10000, 20003620
12000
37700
50800
5000, 10000
3450
6000
45500

0, 13441
3499.66
0
55108













Elementos nitrato, potasio, fosforo barro
elementos
Tonel
$/ton
X1
X2
Nitrato
1100
200
5
5
Fosfato
1800
80
5
10Potasio
2000
160
10
5
barro
infinita
10
80
80

0.05x1 + 0.05x2 1100
0.05x1 + 0.10x21800
0.10x1 + 0.05x22000
X1 $/ton = 0,05(200)+0.05(80)+0.10(160)+0.80(10)+15; 53$/ton
X2 $/ton =0,05(200)+0.05(80)+0.10(160)+0.80(10)+15; 49$/ton

X1= 71.50 -53 = 18.5 $/ton

X2= 60-49 = 11 $/ton

70/30


X1

X2

1100
N
550
5%
550
5%
1800
F
550
5%
1100
10%
2000
P
1100
10%
550
5%
ilimitado
B
8800
80%
8800
80%11000

11000


Z= 18.5(11000)+11(11000)= 324000
60/40


X1

X2

1100
N
660
5%
440
5%
1800
F
660
5%
880
10%
2000
P
1320
10%
440
5%
ilimitado
B
6600
80%
4400
80%


9240

6160


Z= 18.5(9240)+11(6160)=135520



80/20


X1

X2

1100
N
880
5%
220
5%
1800
F
880
5%
440
10%
2000
P
1760
10%
220
5%
ilimitado
B
14080
80%
1760
80%


17600

2640


881
881
1782
14248
Z= 18.5(17600)+11(2640)=354640
90/10


X1X2

1100
N
990
5%
110
5%
1800
F
990
5%
220
10%
2000
P
1980
10%
110
5%
ilimitado
B
7920
80%
880
80%


11880

1320


Z= 18.5(11880)+11(1320)=234300
0.05X1+0.05=1100
X1=---- X2=22000
X2=----X1=22000...