Ejercicio23
Páginas: 15 (3507 palabras)
Publicado: 11 de octubre de 2015
SECCIÓN 3.1
3.1 Ejercicios
3.1 Ejercicios
9.
En los ejercicios 1 a 6, determinar el valor de la derivada (si ésta
existe)
cada extremo
indicado. el valor de la derivada (si ésta
9.
En los en
ejercicios
1 a 6, determinar
5
existe) en cada extremo indicado.
54
Determina el valor de la derivada en cada extreme indicado:
Px
x2
43
1. f SxD 2 2
2. f SxD cos
x
P2x
x 4
32
1. f SxD 22. f SxD cos
x y 4
2
y
2
10.
10.
y
y
y
y
2
1
2
2
SECCIÓN 3.1
3.1
SECCIÓN
1
SECCIÓN
3.1
(0,SECCIÓN
0)
1 3.1
2
1
(0,
0)
1 3.1
2
SECCIÓN
SECCIÓN
3.1
SECCIÓN
3.1
1
SECCIÓN
3.1
2
de
de la
la derivada
derivada (si
(si ésta
ésta
de la derivada (si ésta
e la derivada (si ésta
edelaladerivada
(si ésta
derivada
ésta
P
Pxx
e
derivada
(si(siésta
ésta
e la
la
derivada
(si
cos
cos
P22x
cos P x
yycos P2x
cos
P2P
xx
y cos
cos
22
2
22 y
y 1)
2 y (0,
yy (0, 1)
2 (0, 1)
2 (0, 1)
2
(0,(0,
1)1) 22
33
(0, 1)11
1
2
3
11
1
1 (2,
(2,2
1)
1) 3
1 (2,2
1)
2 33
122
11
2
3
2
1
(2,
1)
12
(2,
1)
(2,
1)
1)
(2,
2
2
1. 9.9.
yy
2
1
2 (0, 1)
1
Extremos en
en un
unintervalo
intervalo
169
(0,
1)
Extremos
169
x
x
Extremos en un intervalo
169
1
2
3 169
x Extremos en un intervalox
1
2
3 169
Extremos en
1un intervalo
(2,
1)
Extremos
intervalo
169
Extremos
enen
ununintervalo
169
1
Extremos
en
un
169
2 intervalo
(2,
1)
4
y
3.9. gx
55
y x x42
9.
3. gx4
45 yy x 2
9.
x
9.9. y534yy
9.
3
2
2
yy
10.
10.
y
10.
4. f SxD88
y 3xx 1
10.
y 3xx 1
4. f SxD686
10.
y
y
10.
8 yy
10.
10.
64
5y4 5
y
488
86
6 55223
8264,2 2 3 2
43 4
3426 3
56 44112
6262, 2 3 23
344 3
xx
45 33213
x
x
2442
2 44 66 88
21 2
xx
2
2
1
1
2
3
4
5
3
1
x
1 2 3 4 5
4 22
2
22
2
2
2
4 16
82
(2,
x
1
1 3)2 3 4 5 x
222 (
1, 0)
2
1
3 11 1
2
2
2
4 6 8
xxx
1
1
1 3)
2 3 4 5
(2,
xx
1
2 x
2
2 (
1, 20)
12
x
2
2 44 66 88 x
2
1
1 2 2 3 3 44 55 x
1
1
2
2
4
6
8
2
2
1 4 de
En los
los
ejercicios
1133 aa416,
determinar
cualesquiera
de6los
los8puntos
puntos
2
2
1416,55determinar
x
En
cualesquiera
1
11 22 11
1ejercicios
2
2
2
En los ejercicios
3 114 a 16,
5 6determinar cualesquiera de los puntos
críticos
de1la
la 2función.
función.
críticos
de
x
2 de los puntos
En
los ejercicios
cualesquiera
críticos
de 1la función.
2 311 4a 16,
5 determinar
6
(
(
)
)
1
y
8
y
86
64
42
1
2
169
Extremos en un intervalo
x
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
x
2
2
2
2
2
x2
4
6
2
4
6
8
x
8
En los ejercicios 11 a 16, determinar cualesquiera de los puntos
críticos
de la función.
En
los ejercicios
11 a 16, determinar cualesquiera de los puntos
críticos de la función.
3
11. f x x 3x 2
12. gx x 4 4x 2
3
2
2
11. f x x 3x
12. gx x 4
4x 4x
13. gt t 4 t, t < 3
14. f x 2
x 4x
1
13. gt t 4 t, t < 3
14. f x 2
1 tan 15. hx sen2 x cos x
16. f x2 sec
2
15. h0x<
16. f0< 2
0 < x < 2
0 < < 2
En los ejercicios 17 a 36, ubicar los extremos absolutos de la funciónlos
enejercicios
el intervalo
En
17 acerrado.
36, ubicar los extremos absolutos de la función en el intervalo cerrado.
2x 5
17. f x
3 x, 1, 2
18. f x
, 0, 5
3 5
2x
17. f x
3 2x, 1, 2
18. f x
, 0, 5
3
19. gx
x 2x, 0, 4
2 2
19.
2x,3x0,
2, 1
20. ghx
xx
45,
2
20. hx
x
3x
5,
2, 1
3
21. f x
x 3 x 2, 1, 2
22. f x
x 3 12x, 0, 4
2.
2
3 2
3
2
4
2
3
En
los
ejercicios
11
a
16,
determinar
cualesquiera
de
los
puntos
3
2
4
2
En
losff ejercicios
11
16, determinar
determinar
cualesquiera
los puntos
puntos
11.los12.cualesquiera
11
xx
4de
4de
x x , 1, 2
21. f x
23
22. f x
x33 12x, 0, 4
críticos
laxxfunción.
11.
12.
ggxx
ejercicios
xxde
33xxaa216,
xx los
En
los
16,
determinar
3 11
23. y 3x 22x, 1, 1
24. gx
x, 1, 1
11.
12.cualesquiera
gx x 4 de
fejercicios
xde
de
3xa2Y3
4x 2los puntos
críticos
laxfunción.
función.
críticos
la
críticos
de...
3.1 Ejercicios
3.1 Ejercicios
9.
En los ejercicios 1 a 6, determinar el valor de la derivada (si ésta
existe)
cada extremo
indicado. el valor de la derivada (si ésta
9.
En los en
ejercicios
1 a 6, determinar
5
existe) en cada extremo indicado.
54
Determina el valor de la derivada en cada extreme indicado:
Px
x2
43
1. f SxD 2 2
2. f SxD cos
x
P2x
x 4
32
1. f SxD 22. f SxD cos
x y 4
2
y
2
10.
10.
y
y
y
y
2
1
2
2
SECCIÓN 3.1
3.1
SECCIÓN
1
SECCIÓN
3.1
(0,SECCIÓN
0)
1 3.1
2
1
(0,
0)
1 3.1
2
SECCIÓN
SECCIÓN
3.1
SECCIÓN
3.1
1
SECCIÓN
3.1
2
de
de la
la derivada
derivada (si
(si ésta
ésta
de la derivada (si ésta
e la derivada (si ésta
edelaladerivada
(si ésta
derivada
ésta
P
Pxx
e
derivada
(si(siésta
ésta
e la
la
derivada
(si
cos
cos
P22x
cos P x
yycos P2x
cos
P2P
xx
y cos
cos
22
2
22 y
y 1)
2 y (0,
yy (0, 1)
2 (0, 1)
2 (0, 1)
2
(0,(0,
1)1) 22
33
(0, 1)11
1
2
3
11
1
1 (2,
(2,2
1)
1) 3
1 (2,2
1)
2 33
122
11
2
3
2
1
(2,
1)
12
(2,
1)
(2,
1)
1)
(2,
2
2
1. 9.9.
yy
2
1
2 (0, 1)
1
Extremos en
en un
unintervalo
intervalo
169
(0,
1)
Extremos
169
x
x
Extremos en un intervalo
169
1
2
3 169
x Extremos en un intervalox
1
2
3 169
Extremos en
1un intervalo
(2,
1)
Extremos
intervalo
169
Extremos
enen
ununintervalo
169
1
Extremos
en
un
169
2 intervalo
(2,
1)
4
y
3.9. gx
55
y x x42
9.
3. gx4
45 yy x 2
9.
x
9.9. y534yy
9.
3
2
2
yy
10.
10.
y
10.
4. f SxD88
y 3xx 1
10.
y 3xx 1
4. f SxD686
10.
y
y
10.
8 yy
10.
10.
64
5y4 5
y
488
86
6 55223
8264,2 2 3 2
43 4
3426 3
56 44112
6262, 2 3 23
344 3
xx
45 33213
x
x
2442
2 44 66 88
21 2
xx
2
2
1
1
2
3
4
5
3
1
x
1 2 3 4 5
4 22
2
22
2
2
2
4 16
82
(2,
x
1
1 3)2 3 4 5 x
222 (
1, 0)
2
1
3 11 1
2
2
2
4 6 8
xxx
1
1
1 3)
2 3 4 5
(2,
xx
1
2 x
2
2 (
1, 20)
12
x
2
2 44 66 88 x
2
1
1 2 2 3 3 44 55 x
1
1
2
2
4
6
8
2
2
1 4 de
En los
los
ejercicios
1133 aa416,
determinar
cualesquiera
de6los
los8puntos
puntos
2
2
1416,55determinar
x
En
cualesquiera
1
11 22 11
1ejercicios
2
2
2
En los ejercicios
3 114 a 16,
5 6determinar cualesquiera de los puntos
críticos
de1la
la 2función.
función.
críticos
de
x
2 de los puntos
En
los ejercicios
cualesquiera
críticos
de 1la función.
2 311 4a 16,
5 determinar
6
(
(
)
)
1
y
8
y
86
64
42
1
2
169
Extremos en un intervalo
x
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
x
2
2
2
2
2
x2
4
6
2
4
6
8
x
8
En los ejercicios 11 a 16, determinar cualesquiera de los puntos
críticos
de la función.
En
los ejercicios
11 a 16, determinar cualesquiera de los puntos
críticos de la función.
3
11. f x x 3x 2
12. gx x 4 4x 2
3
2
2
11. f x x 3x
12. gx x 4
4x 4x
13. gt t 4 t, t < 3
14. f x 2
x 4x
1
13. gt t 4 t, t < 3
14. f x 2
1 tan 15. hx sen2 x cos x
16. f x2 sec
2
15. h0x<
16. f0< 2
0 < x < 2
0 < < 2
En los ejercicios 17 a 36, ubicar los extremos absolutos de la funciónlos
enejercicios
el intervalo
En
17 acerrado.
36, ubicar los extremos absolutos de la función en el intervalo cerrado.
2x 5
17. f x
3 x, 1, 2
18. f x
, 0, 5
3 5
2x
17. f x
3 2x, 1, 2
18. f x
, 0, 5
3
19. gx
x 2x, 0, 4
2 2
19.
2x,3x0,
2, 1
20. ghx
xx
45,
2
20. hx
x
3x
5,
2, 1
3
21. f x
x 3 x 2, 1, 2
22. f x
x 3 12x, 0, 4
2.
2
3 2
3
2
4
2
3
En
los
ejercicios
11
a
16,
determinar
cualesquiera
de
los
puntos
3
2
4
2
En
losff ejercicios
11
16, determinar
determinar
cualesquiera
los puntos
puntos
11.los12.cualesquiera
11
xx
4de
4de
x x , 1, 2
21. f x
23
22. f x
x33 12x, 0, 4
críticos
laxxfunción.
11.
12.
ggxx
ejercicios
xxde
33xxaa216,
xx los
En
los
16,
determinar
3 11
23. y 3x 22x, 1, 1
24. gx
x, 1, 1
11.
12.cualesquiera
gx x 4 de
fejercicios
xde
de
3xa2Y3
4x 2los puntos
críticos
laxfunción.
función.
críticos
la
críticos
de...
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