Ejercicio3 - Analisis Numerico

UNIVERSISDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVA





































DOCENTE : Ing. JAIME MELQUIADES




ALUMNA : SAUÑE MONTALVO, Medaly




FECHA : 12/09/2007















ÍNDICE




UNIVERSISDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVA 1
CAPITULO I. METODOSDE INTERPOLACIÓN POLINÓMICAS 4
1. Metodo de Serie de Potencia 5
2. Metodo de Lagrange 8
3. Metodo de Neville 11
CAPITULO II. LA INTEGRACIÓN NUMÉRICA 15
1. Metodo del Trapecio 16
2. Metodo de Simpson 1/3 18
3. Metodo de Simpson 3/8 22
4. Metodo de Romberg 27
CONCLUSIONES 30




























INTRODUCCIÓN



El presente informe intenta mostrarla resolución eficiente de los métodos de interpolación polinómica y de integración numérica. La cual está presentada en el siguiente orden:

En la primera parte del trabajo se plantean los MÉTODOS DE INTERPOLACIÓN POLINÓMICA la cual será resuelta en base a un caso práctico y mediante el uso de un programa adecuado a cada método. Los métodos utilizados para este caso son el método de serie depotencias, Taylor, lagrange y neville.



Como segundo tema tenemos la Integración numérica. Este tema se resolverá integrando una función, para esto utilizaremos los métodos del trapecio, simpson 1/3 y 3/8 y romberg, las cuales nos conllevan a resolver la integral de una manera aproximada.

















I. MÉTODOS DE INTERPOLACIÓN POLINÓMICAS


CASO PRÁCTICO AEVALUAR:



En este estudio se evalúa la demanda de Software Informático en Chile según la información de la Corporación Internacional de Datos (IDC) establecidas entre el año del 2003 al 2008.





|Evolución de la demanda de software informático en Chile |
|X(i)|


Función Utilizada

function y=f(x);

y=cos(x);













RESULTADO

************************************

METODO DEL TRAPECIO

***********************************

limite inferior : 0

limite superior : 2

ingrese el numero de intervalos : 6

x(0)=0.00000000f(0.000)=1.00000000

------------------------------------------------------------------------------------------------

x(1)=0.33333333

f(0.333)=0.94495695

---------------------------------------------------------------------------------------------

x(2)=0.66666667

f(0.667)=0.78588726------------------------------------------------------------------------------------------

x(3)=1.00000000

f(1.000)=0.54030231

-----------------------------------------------------------------------------------------

x(4)=1.33333333

f(1.333)=0.23523757

----------------------------------------------------------------------------------------

x(5)=1.66666667

f(1.667)=-0.09572355------------------------------------------------------------------------------------------

x(6)=2.00000000

f(2.000)=-0.41614684

---------------------------------------------------------------------------------------

la aproximacion es :

APROXIMACION DE TRAPECIO=0.90086237







2.2 METODO DE SIMPSON 1/3



PROGRAMA

|clc;|
|disp ( ********************************'); |
|disp (' METODO DE SIMPSON 1/3 '); |
|disp (' ********************************');...