Ejercicio3


Ejercicio 3. Regresión Lineal
1) Realice un gráfico de dispersión o una matriz de correlación de las variables independientes respecto a Y. Interprete los resultados

y v1 v2 v3 v4 v5 v6
y 1.0000000 0.86008265 0.5901390 0.156439150.84218064 0.15508625 0.88264764
v1 0.8600827 1.00000000 0.5930124 0.10512910 0.73045839 0.07880643 0.70620843
v2 0.5901390 0.59301245 1.0000000 0.37688297 0.45593509 0.57418616 0.47460901
v3 0.1564392 0.10512910 0.3768830 1.00000000 0.03409214 0.28334317 0.03510017
v4 0.8421806 0.73045839 0.4559351 0.03409214 1.000000000.05675042 0.71071307
v5 0.1550863 0.07880643 0.5741862 0.28334317 0.05675042 1.00000000 0.17771920
v6 0.8826476 0.70620843 0.4746090 0.03510017 0.71071307 0.17771920 1.00000000






























Se puede ver con la matriz de correlación analítica al igual que con el Diagrama de Dispersión, que la correlación de la variable dependientecorrespondiente a “Y” con las demás variables, no existe de manera definida. En el caso de “v2”, “v3” y “v5”, su nivel de correlación respectivo es de 0.5901, 0.1564 y 0.1550 lo que es cercano a 0 y supone que los datos no se correlacionan con la variable “Y”. En el caso de las variables de “v1”,”v4” y “v6”, la correlación obtenida fue de 0.8600, 0.8421 y 0.8826, lo cual se aproxima a1 por lo quese puede suponer una correlación positiva con la variable dependiente. Es por ello que se encuentran de manera dispersa en los diversos diagramas presentados.

2) ¿Cuál de las variables independientes tiene mayor influencia sobre la variable Y al nivel de significancia de 0.10? Valide su modelo realizando el análisis de residuos.
Para esto se realizó el análisis descriptivo del modelo de regresiónmúltiple para poder determinar cuál variable tiene mayor influencia sobre la variable dependiente.
Call:
lm(formula = y ~ v1 + v2 + v3 + v4 + v5 + v6)

Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-7.0383 -1.3466 0.6711 2.2224 6.4711

Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 22.72651 5.82540 3.901 0.000719 ***
v1 0.19052 0.062223.062 0.005519 **
v2 0.05347 0.11153 0.479 0.636187
v3 0.10580 0.07471 1.416 0.170132
v4 0.19524 0.06241 3.128 0.004721 **
v5 -0.01750 0.08830 -0.198 0.844670
v6 0.34490 0.06726 5.128 3.4e-05 ***
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Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 3.614 on 23 degrees offreedom
Multiple R-squared: 0.9301, Adjusted R-squared: 0.9118
F-statistic: 50.99 on 6 and 23 DF, p-value: 3.819e-12

Luego de esto, se procederá a mostrar el análisis de residuales.




















De acuerdo con el análisis descriptivo, se existe evidencia de que la variable que posee mayor influencia sobre la variable “Y” es “v6” puesto a que su inclusión en el modelo, modificasustancialmente el sentido del mismo. En los gráficos presentados, se puede observar el análisis de residuales del modelo en general. Sin embargo, ahora se presentarán los gráficos correspondientes al mismo modelo sin la inclusión de la variable “v6” de manera que se pueda observar el cambio considerable que hace dicha variable.
Se puede observar, que dado a que la variable “v6” no forma parte delos gráficos presentados en el modelo, en el caso del histograma y el diagrama de caja, se presencia que los datos tienen una distribución normal, y en la gráfica de la normalidad de los datos, se puede observar que estos se acercan aún más a la recta de regresión, por lo que se puede afirmar que la variable en cuestión representa una gran influencia en la ejecución del modelo de regresión....