ejercicioos con numeros reales
Páginas: 6 (1267 palabras)
Publicado: 28 de abril de 2014
Ejercicios de números reales
Ejercicio nº 1.Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales o reales:
−3
2, 7
3
7
4
3
7
9
1, 020020002. ..
Ejercicio nº 2.Considera los siguientes números:
−
3
2
2
3
3
1, 5
8
3
2
2
2, 131331333. ..
Clasifícalos según sean naturales, enteros, racionales o reales.
Ejercicio nº3.Indica cuáles de los siguientes números son naturales, enteros, racionales y reales:
23
13
8
4
−9
3
15
5
2, 3
2, 838383...
Ejercicio nº 4.Clasifica los siguientes números según sean naturales, enteros, racionales o reales:
5, 7
3
8
− 2, 35
14
7
−4
4
3
8
Ejercicio nº 5.Di cuáles de los siguientes números son naturales, enteros, racionales oreales:
2, 87
− 15
3
16
2
2, 333...
−1
3
10
5
Potencias de exponente fraccionario
Ejercicio nº 1.Escribe en forma de potencia de exponente fraccionario y simplifica:
a)
6
3
x4 ⋅3 x2
b)
a5
a
Ejercicio nº 2.Expresa en forma de potencia, efectúa las operaciones y simplifica:
a)
3
a ⋅ a7
b)
5
23 :
2
Ejercicio nº 3.Efectúa lassiguientes operaciones, expresando previamente los radicales en forma de potencia de exponente fraccionario:
a)
5
x2 ⋅ 3 x2
4
b)
53
5
Ejercicio nº 4.Simplifica, expresando previamente los radicales en forma de potencia:
a)
4
3 ⋅ 34
a3
b)
3
a2
Ejercicio nº 5.Expresa en forma de potencia los siguientes radicales y simplifica:
a)
3
a2 ⋅
a
b)4
x5 :
x
Intervalos y entornos:
Ejercicio nº 1.Expresa en forma de intervalo los números que verifican:
x − 4 ≤ 2
Ejercicio nº 2.Averigua, escribiendo el resultado en forma de intervalo, qué valores de x son los que cumplen esta
desigualdad:
x − 5 ≤ 2
Ejercicio nº 3.Expresa, mediante intervalos, los valores de x para los que se cumple la siguiente desigualdad:
x + 1≤4
Ejercicio nº 4.Escribe en forma de intervalos los valores de x que cumplen:
x + 2 ≥ 3
Ejercicio nº 5.Escribe en forma de intervalo los valores de x que cumplen la siguiente desigualdad:
x − 2≥ 5
Operaciones con radicales
Ejercicio nº 1.Calcula y simplifica al máximo las siguientes expresiones:
a)
84
45
21
15
b)
80 − 3 45
c)
6+
5
6−
5
Ejercicio nº2.Halla y simplifica al máximo:
a)
30
45
12
10
b)
147 − 2 243
2
c)
2 2 +1
Ejercicio nº 3.Simplifica al máximo las siguientes expresiones:
a)
18 ⋅
45
10
b)
98 − 2 18
6 +3 3
c)
4 3
Ejercicio nº 4.Efectúa y simplifica:
a)
2
27
3
2
48 − 2 12
b)
c)
2+
2
3+
2
Ejercicio nº 5.Calcula y simplifica:
a)
5
7343
125
b)
45 − 3 125
c)
3+
2
3−
2
Notación científica
Ejercicio nº 1.Los valores de A, B y C son:
A = 2, 28 ⋅ 107
Calcula :
B = 2 ⋅ 10 −4
C = 4, 3 ⋅ 105
A
+ A ⋅C
B
Ejercicio nº 2.Calcula y expresa el resultado en notación científica:
3, 7 ⋅ 10 12 − 4, 2 ⋅ 10 11 + 28 ⋅ 10 10
1, 2 ⋅ 10 − 4
Ejercicio nº 3.a) Calcula el número aproximado de glóbulosrojos que tiene una persona, sabiendo que tiene unos 4 500 000
por milímetro cúbico y que su cantidad de sangre es de 5 litros.
b) ¿Qué longitud ocuparían esos glóbulos rojos puestos en fila si su diámetro es de 0,008 milímetros por
término medio? Exprésalo en kilómetros.
Ejercicio nº 4.Una vacuna tiene 100 000 000 bacterias por centímetro cúbico. ¿Cuántas bacterias habrá en una caja de 120ampollas de 80 milímetros cúbicos cada una?
Ejercicio nº 5.Efectúa y expresa el resultado en notación científica:
( 2, 4 ⋅ 10 )
−5
2
+ 3, 1 ⋅ 10 −8
2 ⋅ 10 −12
Uso de la calculadora
Ejercicio nº 1.Halla con la calculadora:
a) √2197
b) (4,31 · 108 ) ∶ (3,25 · 10−4 ) + 7 · 1011
3
Ejercicio nº 2.Opera con la calculadora:
a) 6 15 625
(
)(
b) 3, 28 ⋅ 109 + 4, 25...
Ejercicio nº 1.Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales o reales:
−3
2, 7
3
7
4
3
7
9
1, 020020002. ..
Ejercicio nº 2.Considera los siguientes números:
−
3
2
2
3
3
1, 5
8
3
2
2
2, 131331333. ..
Clasifícalos según sean naturales, enteros, racionales o reales.
Ejercicio nº3.Indica cuáles de los siguientes números son naturales, enteros, racionales y reales:
23
13
8
4
−9
3
15
5
2, 3
2, 838383...
Ejercicio nº 4.Clasifica los siguientes números según sean naturales, enteros, racionales o reales:
5, 7
3
8
− 2, 35
14
7
−4
4
3
8
Ejercicio nº 5.Di cuáles de los siguientes números son naturales, enteros, racionales oreales:
2, 87
− 15
3
16
2
2, 333...
−1
3
10
5
Potencias de exponente fraccionario
Ejercicio nº 1.Escribe en forma de potencia de exponente fraccionario y simplifica:
a)
6
3
x4 ⋅3 x2
b)
a5
a
Ejercicio nº 2.Expresa en forma de potencia, efectúa las operaciones y simplifica:
a)
3
a ⋅ a7
b)
5
23 :
2
Ejercicio nº 3.Efectúa lassiguientes operaciones, expresando previamente los radicales en forma de potencia de exponente fraccionario:
a)
5
x2 ⋅ 3 x2
4
b)
53
5
Ejercicio nº 4.Simplifica, expresando previamente los radicales en forma de potencia:
a)
4
3 ⋅ 34
a3
b)
3
a2
Ejercicio nº 5.Expresa en forma de potencia los siguientes radicales y simplifica:
a)
3
a2 ⋅
a
b)4
x5 :
x
Intervalos y entornos:
Ejercicio nº 1.Expresa en forma de intervalo los números que verifican:
x − 4 ≤ 2
Ejercicio nº 2.Averigua, escribiendo el resultado en forma de intervalo, qué valores de x son los que cumplen esta
desigualdad:
x − 5 ≤ 2
Ejercicio nº 3.Expresa, mediante intervalos, los valores de x para los que se cumple la siguiente desigualdad:
x + 1≤4
Ejercicio nº 4.Escribe en forma de intervalos los valores de x que cumplen:
x + 2 ≥ 3
Ejercicio nº 5.Escribe en forma de intervalo los valores de x que cumplen la siguiente desigualdad:
x − 2≥ 5
Operaciones con radicales
Ejercicio nº 1.Calcula y simplifica al máximo las siguientes expresiones:
a)
84
45
21
15
b)
80 − 3 45
c)
6+
5
6−
5
Ejercicio nº2.Halla y simplifica al máximo:
a)
30
45
12
10
b)
147 − 2 243
2
c)
2 2 +1
Ejercicio nº 3.Simplifica al máximo las siguientes expresiones:
a)
18 ⋅
45
10
b)
98 − 2 18
6 +3 3
c)
4 3
Ejercicio nº 4.Efectúa y simplifica:
a)
2
27
3
2
48 − 2 12
b)
c)
2+
2
3+
2
Ejercicio nº 5.Calcula y simplifica:
a)
5
7343
125
b)
45 − 3 125
c)
3+
2
3−
2
Notación científica
Ejercicio nº 1.Los valores de A, B y C son:
A = 2, 28 ⋅ 107
Calcula :
B = 2 ⋅ 10 −4
C = 4, 3 ⋅ 105
A
+ A ⋅C
B
Ejercicio nº 2.Calcula y expresa el resultado en notación científica:
3, 7 ⋅ 10 12 − 4, 2 ⋅ 10 11 + 28 ⋅ 10 10
1, 2 ⋅ 10 − 4
Ejercicio nº 3.a) Calcula el número aproximado de glóbulosrojos que tiene una persona, sabiendo que tiene unos 4 500 000
por milímetro cúbico y que su cantidad de sangre es de 5 litros.
b) ¿Qué longitud ocuparían esos glóbulos rojos puestos en fila si su diámetro es de 0,008 milímetros por
término medio? Exprésalo en kilómetros.
Ejercicio nº 4.Una vacuna tiene 100 000 000 bacterias por centímetro cúbico. ¿Cuántas bacterias habrá en una caja de 120ampollas de 80 milímetros cúbicos cada una?
Ejercicio nº 5.Efectúa y expresa el resultado en notación científica:
( 2, 4 ⋅ 10 )
−5
2
+ 3, 1 ⋅ 10 −8
2 ⋅ 10 −12
Uso de la calculadora
Ejercicio nº 1.Halla con la calculadora:
a) √2197
b) (4,31 · 108 ) ∶ (3,25 · 10−4 ) + 7 · 1011
3
Ejercicio nº 2.Opera con la calculadora:
a) 6 15 625
(
)(
b) 3, 28 ⋅ 109 + 4, 25...
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