ejercicios 17 18 grupo 1

17. La traducción en el lenguaje formal de la proposición “ Si tú eres inteligente y no actúas con prudencia, eres un ignorante en lamateria “, siendo las proposiciones :

m: Tú eres inteligente.
n:Tú actúas con prudencia .
p: Tú eres ignorante en la materia
es:
a) ( m­ ʌ¬n)→ p
b) m v (n v p)
c) p→ ( m ʌ ¬n)
d) (m ʌ ¬p) → n
e) m→ ¬(n ʌ¬p)


18. Empleando las tablas de verdad , identifique unacontrarecíproca de la proposición
“Siempre que tengo hambre y no tengo tiempo para comer, no me siento bien y no puedo estudiar. “
p: tengo hambre
q:tengo tiempo para comer
r:me siento bien
s: puedo estudiar
Traducción:
(p ʌ ¬q) → (¬r ʌ s)
Contrarecípoca: ¬b →¬a
(r v s) →(¬p v q)

a) Sino tengo tiempo para comer y tengo hambre , me siento bien y puedo estudiar .

(¬q
ʌ
P )
→
(r
ʌ
s)
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b) Si no me siento bien ni puedo estudiar, tengo hambre o no tengo tiempo para comer.c) Si me siento bien y puedo estudiar, tengo hambre o no tengo tiempo para comer .


d) Si no tengo hambre ni tengo tiempo paracomer, me siento bien o puedo estudiar.











e) Si me siento bien o puedo estudiar, no tengo hambre o tengo tiempo para comer.