Ejercicios 2014 1


Se ha estimado el siguiente modelo de gasto en productos agrícolas de un productor, utilizando MCO.



T habitantes del pueblo p
Vip es la cantidad gastada por el individuo i del pueblo p en productos de la empresa
Rip es la renta del individuo i en el pueblo p,
Pubip es el valor de la publicidad que llega al individuo i en el pueblo p


a) Realizar la interpretación económica de loscoeficientes del modelo.


b) Realizar la interpretación económica de los coeficientes estimados.

c) Por qué cree que el modelo incluye un término cuadrático para el gasto publicitario?





Basado en información para 101 países sobre el ingreso per cápita en dólares (X) y la esperanza de vida en años (Y) a principios de la década de los años setenta, se obtuvieron los siguientes resultados de laregresión:

donde:
Di=1 si ln Xi >7, y Di=0 de lo contrario. Nota: cuando ln Xi =7, X=US$ 1.097 (aproximadamente).
ee= desviación estándar

a) ¿Cuál(es) podría(n) ser la(s) razón(es) para introducir la variable ingreso en forma logarítmica.
b) ¿Cómo se interpretaría el coeficiente 9.39 del lnX?.
c) ¿Cuál podría ser la razón para introducir el regresor Di (lnXi-7)? ¿Cómo se explica este regresor? Y¿cómo se interpreta el coeficiente -3,36 de este regresor?.
d) Suponiendo un ingreso per cápita de US$1.097 como línea divisoria entre los países más pobres y los más ricos, ¿cómo se derivaría la regresión para países cuyo ingreso per cápita es menor que US$ 1.097 y la regresión para países cuyo ingreso per cápita es mayor que US$ 1.097?.
e) ¿Qué conclusiones generales se obtienen del resultado dela regresión presentada en este problema?


RESPUESTAS
a) La incorporación de la variable ingreso en ln, puede justificarse por la relación no lineal entre ambas variables. Al linealizarla, la relación entre ambas variables es una constante. El coeficiente de la variable ingreso en la forma de ln es una semielasticidad, esto es, representa el cambio absoluto en la esperanza de vida ante un cambioporcentual en el ingreso. OJO: la relación no es directa. Debe transformarse de la siguiente forma para interpretar el coeficiente:













b) De acuerdo a la transformación realizada, el coeficiente muestra que el promedio de esperanza de vida se incrementaría en 0,0939 años si el ingreso per cápita aumenta 1%, cet paribus. De no hacer la transformación, se interpretaría como: la variaciónen la esperanza de vida es 9,39 años si el lnx cambia en una unidad.
c) Se introduce este regresor para capturar el efecto del incremento en el ingreso per cápita por encima del umbral US$1.097 sobre la esperanza de vida. Este regresor entrega el número adicional de años que uno puede esperar vivir cuando el ingreso de uno sobrepasa el umbral de US$1.097. El valor estimado del coeficiente no esestadísticamente significativo de acuerdo al resultado del test t.
d) La regresión para países con ingreso per cápita menor a US$ 1.097 es:
Y= -2,40 + 9.39 ln Xi
Para países con ingreso per cápita sobre US$ 1.097, la regresión es
Y= -2,40 + (9,39-3,36) lnXi + (3,36)(7) = 21,12+6,03 ln Xi
e) Aunque numéricamente las dos regresiones son diferentes, estadísticamente no lo son, ya que elcoeficiente del último término de la regresión es estadísticamente cero. Parece ser que no es estadísticamente discernible la diferencia en la esperanza de vida entre países ricos y pobres (si se supone que países con ingreso per cápita mayor a US$ 1.097 son ricos)


PREGUNTA 2
Con base en la información anual para el sector manufacturero durante el período 1899-1922, se obtuvo los siguientesresultados de regresión:

donde:
Y=Índice de producción real
K=Índice de factor productivo capital
L=Índice de factor productivo trabajo
t= tiempo
ee= desviación estándar

Usando la misma información, se obtuvo la siguiente regresión:

a) ¿Existe multicolinealidad en la regresión 1?. Fundamente.
b) En la regresión 1, ¿Cuál es el signo teórico esperado de Log K?. ¿Es concordante el resultado efectivo...