Ejercicios 4º eso física

PROBLEMAS DE TRABAJO Y ENERGÍA

1. Un cuerpo se desplaza 5 m al actuar sobre él una fuerza de 50 N. Calcula el trabajo realizado en los siguientes casos:
a) Fuerza y desplazamiento tienen la misma dirección y sentido.
b) Fuerza y desplazamiento tienen la misma dirección y sentido contrario.
c) Fuerza y desplazamiento son perpendiculares.
Solución:
1. Apuntamos los datos: s = 5 m ; F = 50N; W?
2. Pasamos a unidades del S.I.: En este caso no es necesario.
3. Ecuación que me relaciona las magnitudes dadas con la incógnita: W = F · s · cos
4. Sustituimos los datos conocidos y despejamos la incógnita.
a) Si la fuerza y el desplazamiento tienen la misma dirección y sentido, el ángulo  es de 0 grados. Por tanto,
W = F · s · cos= 50 · 5 · cos0 = 250 J
b) Si la fuerza y eldesplazamiento tienen la misma dirección y sentido contrario:
W = F · s · cos= 50 · 5 · cos 180 = - 250 J
c) Si la fuerza y el desplazamiento son perpendiculares, el ángulo es de 90 grados:
W = F · s · cos = 50 · 5 · cos90 = 0 J

2. Calcula que trabajo puede realizar en dos horas un motor que tiene una potencia de 10000 W.
Solución:
1. Apuntamos los datos: t = 2 h; P = 10000W; W?2. Pasamos a unidades del S.I.: t = 2 h = 7200 s;
3. Ecuación que me relaciona las magnitudes dadas con la incógnita: P = W/t
4. Sustituimos los datos conocidos y despejamos la incógnita.
10000 = W/7200  W = 7200 · 10000 = 7200000 J = 7’2 · 107 J

3. ¿A qué altura debemos elevar un cuerpo de 10 kg para que tenga una energía potencial que sea igual a la energía cinética que tiene otrocuerpo de 5 kg moviéndose a una velocidad de 10 m/s?
Solución:
1. Apuntamos los datos: Cuerpo 1: m = 10 kg; h? ; Cuerpo 2: m = 5 kg; v = 10 m/s
2. Pasamos a unidades del S.I.: En este caso no es necesario.
3. Ecuación que me relaciona las magnitudes dadas con la incógnita: Ep = Ec
4. Sustituimos los datos conocidos y despejamos la incógnita.

Como nos dicen que la energía potencial delcuerpo 1 tiene que ser igual a la energía cinética del cuerpo 2, calculamos ambas energías e igualamos:
Cuerpo 1: Ep = m · g · h = 10 · 9’8 · h = 98 · h
Cuerpo 2: Ec = = = 250 J
Igualando ambas expresiones: 98 · h = 250  h = 250/98 = 2’55 m

4. Una piedra de 100 g de masa se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 72 km/h. Si despreciamos todo tipo de rozamientos, calcula:
a)Altura máxima que alcanza.
b) Velocidad que tendrá a 10 m de altura.
Solución:
1. Apuntamos los datos: m = 100 g; v = 72 km/h; Lanzamiento hacia arriba
2. Pasamos a unidades del S.I.: m = 100 g = 0’1 kg; v = 72 km/h = 72000m/3600s = 20 m/s
3. Ecuación que me relaciona las magnitudes dadas: Principio conservación de la energía mecánica.
4. Sustituimos los datos conocidos y despejamos laincógnita.

a) Si despreciamos los rozamientos la energía mecánica se conserva, es decir, la energía mecánica en el momento del lanzamiento es la misma que en la altura máxima. Averiguamos cada una de estas energías mecánicas e igualamos para obtener la altura máxima:
Energía mecánica en el momento de lanzar: Em = Ec + Ep = + m · g · h, como lanzamos desde el suelo la piedra, h = 0, por tantosólo tenemos energía cinética:
Em = Ec = = = 20 J
Energía mecánica al alcanzar la altura máxima: en este momento el cuerpo no tendrá velocidad, porque si no seguiría subiendo y no sería la máxima altura, luego Em = Ep = m · g · h
Em = Ep = m · g · h = 0’1 · 9’8 · h = 0’98 · h
Igualando ambas expresiones según el principio de conservación de la energía mecánica:
20 = 0’98 · h  h =20/0’98 = 20’41 m
b) Aplicamos de nuevo el principio de conservación de la energía mecánica, pero comparando ahora el momento inicial del lanzamiento, con el momento de alcanzar los 10 m.
Energía mecánica a 10 m de altura: ahora tenemos altura y velocidad luego la energía mecánica es suma de los dos términos, energía cinética y energía potencial:
Em = Ec + Ep = + m · g · h = + 0’1 · 9’8 · 10 =...