ejercicios 6

6.1
Los datos siguientes dan el numero de ensambles de rodamiento y sello disconformes en muestras de tamaño 100 construir una carta de control para la fracción disconforme de estos si algunos delos puntos se localizan fuera de control, suponer que pueden encontrarse las causas asignables y determinar los limites de control revisados.
Numero de muestra
Tamaño de la muestra

1
7
2
4
3
1
43
5
6
6
8
7
10
8
5
9
2
10
7
11
6
12
15
13
0
14
9
15
5
16
1
17
4
18
5
19
7
20
12









6.3
Los datos siguientes representan los resultados de inspeccionar todas las unidades de una computadorapersonal producidas en los 10 últimos días. ¿El proceso parece estar bajo control?
Día
Unidades inspeccionadas
Unidades disconformes
Fracción disconforme
1
80
4
0.50
2
110
7
0.064
3
90
5
0.056
4
758
0.107
5
130
6
0.38
6
120
6
0.050
7
70
4
0.057
8
125
5
0.040
9
105
8
0.76
10
95
7
0.074

















6.15
Se usa una carta de control para controlar la fracción disconforme de una pieza deplástico fabricada en un proceso de moldeo por inyección. Diez subgrupos producen los siguientes datos :
No. De muestra
Tamaño de la muestra
No. De unidades disconformes
1
100
10
2
100
15
3
100
31
4100
18
5
100
24
6
100
12
7
100
23
8
100
15
9
100
8
10
100
8

a) Establecer una carta de control para el número de unidades disconformes en muestras de n= 100.
b) Para la carta establecida en el incisoa), ¿ cual es la probabilidad de detectar un corrimiento en la fracción disconforme del proceso a 0.30 en la primera muestra después de que ha ocurrido el corrimiento?



















6.52Debe construirse una carta de control para disconformes con c=2.0, LCL= 0 y UCL tal que la probabilidad de un puntos que se localice fuera de los limites de control cuando c=2.0 sea tan sólo0.005.
a) Encontrar el UCL.
b) ¿cuál es la probabilidad del error I si se supone que el proceso únicamente está fuera decontrol cuando dos puntos consecutivos quedan fuera de los limites de control?