Ejercicios Algebra Lineal

TRABAJO SESIÓN 21 DE AGOSTO

De acuerdo con el calendario académico II 2012, el primer parcial del curso Álgebra Lineal está programado para el martes 21 de agosto.

Parcial 1. (Primer corte)(30%)
Temas:
1. Sistema de ecuaciones lineales mxn.
2. Método de eliminación de Gauss-Jordán.
3. Aritmética de matrices.

Para el día martes 21 de Agosto presentar:
1. El punto númerodos de la actividad 2.2 del F2.
2. Ejercicio situación tipo ECAES página 8 F2.
3. Preparar los temas correspondientes al fascículo 3.
4. Ejercicio complementario.

EJERCICIOCOMPLEMENTARIO.
1. Determine la solución completa de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales.
a.

x + 2y – 3z – 4w = 10
x + 3y – 3z – 4w = 15
2x + 2y – 6z – 8w = 10

  | 1 | 2| -3 | -4 | 10 |
  | 1 | 3 | -3 | -4 | 15 |
  | 2 | 2 | -6 | 8 | 10 |
| | | | | |
F3=-2F1+F3 | | | | | |
  | 1 | 2 | -3 | -4 | 10 |
  | 1 | 3 | -3 | -4 | 15 |
  | 0 | -2 | 0 |16 | -10 |
| | | | | |
F2=-F1+F2 | | | | | |
  | 1 | 2 | -3 | -4 | 10 |
  | 0 | 1 | 0 | 0 | 5 |
  | 0 | -2 | 0 | 16 | -10 |

No tiene solución

b.
x – 3y + 2z = 12
2x –5y + 5z = 14
x – 2y + 3z = 20

  | 1 | -3 | 2 | 12 |
  | 2 | -5 | 5 | 14 |
  | 1 | -2 | 3 | 20 |
| | | | |
F3=-F1+F3 | | | | |
  | 1 | -3 | 2 | 12 |
  | 2 | -5 | 5 | 14 |
 | 0 | 1 | 1 | 8 |
| | | | |
F2=-2F1+F2 | | | | |
  | 1 | -3 | 2 | 12 |
  | 0 | 1 | 1 | -10 |
  | 0 | 1 | 1 | 8 |
| | | | |
F3=-F2+F3 | | | | |
  | 1 | -3 | 2 | 12 |  | 0 | 1 | 1 | -10 |
  | 0 | 0 | 0 | 18 |
| | | | |
No tiene solución | | |

c. 2y + z = 4
x + y = 4
3x + 3y – z = 10
| | | | | |
  | 0 | 2 | 1 |4 | |
  | 1 | 1 | 0 | 4 | |
  | 3 | 3 | -1 | 10 | |
| | | | | |
F2<-> F1 | | | | | |
  | 1 | 1 | 0 | 4 | |
  | 0 | 2 | 1 | 4 | |
  | 3 | 3 | -1 | 10 | |
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