Ejercicios Algebra

Tópicos de matemática 1 EPE - MA112
Clase práctica - Unidad 1

Tema: Sistema de Ecuaciones lineales.

1. Responda las siguientes preguntas:
a. ¿Cuáles son las transformaciones elementales porfila que se pueden realizar en una matriz?
b. ¿Qué es una matriz escalonada?
c. ¿cuándo se dice que una matriz esta en la forma escalonada reducida?
d. ¿En que consiste el método de Gauss?, ¿y elde Gauss -Jordan?

2. Dado el sistema de ecuaciones lineales [pic] , grafique cada una de las ecuaciones del sistema y a partir de lo que se observa clasifique el SEL.

3. Resuelva yclasifique los siguientes sistemas de ecuaciones lineales:

a) [pic] b) [pic]

c) [pic] d)[pic]

e) [pic] f) [pic]

g) [pic] h) [pic]

4. a) Determine los valores de a yb para que el sistema
[pic]
Sea:
i) determinado
ii) indeterminado
iii) incompatible.

b) Encuentre el valor (o valores) de [pic], siexiste, tal que el sistema de ecuaciones lineales:

i) Tenga infinitas soluciones.
ii) No tenga solución.
iii) Tenga solución única.

5. Una fábrica posee tresmáquinas A, B y C, las cuales trabajan en un día, durante 15; 22 y 23 horas, respectivamente. En estas máquinas se producen durante un día tres artículos X, Y y Z, como sigue: una unidad de X está en Adurante 1 hora, en B durante 2 horas y en C durante 1 hora; una unidad de Y esta en A durante 2 horas ,en B durante 2 horas y en C durante 3 horas ; una unidad de Z está en A durante 1 hora ,en B durante2 horas y en C durante 2 horas. Si las máquinas se usan a máxima capacidad. Encuentre y resuelva un modelo matemático que permita hallar el número de unidades de cada artículo que es posible...