Ejercicios Algebra

ejercicios algebra basica
Sacar factor común en las siguientes expresiones:

 3b+12

 7x-21

 15xy+30z

 12xy-30xz

 9x2y+21x

 4u2v2-12uv2

 7ab-14ac+21ad

 12abc2-42bc+6ab2c

 5axy4-6ax4y+7ª2xy

 13-26hk-39uv

 x2y-x4y2+ax6y6

 15ap2-30a2p2+5p4

 100m2-200mn+300mn2

 250x2-1000x6y

 52x-52x2

 17A2-51B2

 13(AB)2-65(AB)2

15A2B2+30A2B2

 (x-2)a+(x-2)b

Desarrolla los siguientes cuadrados sin hacer la multiplicación:
 (x+6)2

 (2x-6)2

 (2x+6y)2

 (2x-6y)2

 (A2-2)2

 (2b2+1t)2

 (4-5w2)2

 (2u2-av)2

 (2ax-3by)2

 (2x2+3xy2)2

 (32-22)2

 (30-1)2

 (20+1)2

 (50-1)2

 (20-1)2

 (100-1)2

Hallar cada uno de los siguientes productos sinefectuar la multiplicación:
 (x+5)(x-5)

 (2x+5)(2x-5)

 (5xy-6)(5xy+6)

 (12+9RS)(12-9RS)

 (3xyv-4ab)(3xyv+4ab)

 (3ab2c-4ad2)(3ab2c+4ad2)

 (11axt2v2+w4)(11axt2v2-w4)

 (5.32+4)(5.32-4)

 ((a+4)-b)((a+4)+b)

 ((x-y)+z)((x-y)-z)

(11) (2c+d+e)(2c+d-e)

(a+b+5)(a+b-5)
 (a-b+5)(a+b+5)
 (a2-b2-ab)(a2+b2+ab)
 (10+2ª+3b)(10-2ª-3b)
 (3-x+y)(3+x+y)
(a+b+7)(a-b+7)
 (-a-b+7)(a+b+7)
 (10x2a+9bc)(9bc-10x2a)

Descomponer en factores y después comprobar el resultado efectuando la multiplicación:

(1) 16-x2
 9x2-y2
 4U2-4V2
 25a2-64c2
 25a2-9b2
 x2y2-4y2z2
 (xy)2-9z2
 4(ab)2-(3c)2
 (2abc)2d2-16
 4a2(uv)2-9(xy)2ww2
(11) A2(bc)2-64(10)2
(12) 22a2b2-42c2
 (a+2)2-x2
 (a+2b)2-9c2
 a2+2ab+b2-c2
a2-4ba-4bc-c2
 4-(x+2y)2
 100-(a-b)2
 4b2+9c2-16x2-12bc
 (4-x)2-(x-y)2

Descomponer en factores y comprobar las soluciones multiplicando:

 2x2+11x+12
 2x2+6x-20
 2x2-7x-30
 6x2-16x-6
 6x2+17x+10
 20x2+41x+20
 12x2-x-20
 15x2+34xy-77y2
 45x2-78xy-63y2
 4x+8y-12z
 4x2+8xy+4y2
 8x+x4
 10x2+23x+12
 x2-6x+8
(15) 100-x4
(16) 16-x4
 (x2+4)2-(4x)2 6A2-A-2
 5B2-24B-5
 14x2+29x-15
 25x4-25x
 25x2-10xy+y2
 mn2-6mn+9m
 6y2-48
 a2-b2-bc-4c2
 4x2-100
 (x-y)2-125
(28) (x-y)2-25
 27+(a-2b)2
 8x-2xy2
 10x2+23xy
 2x2y4-16x2y
 (x2+4)2-16x2
 a2x2-b2
 a2+8a5
 22x2+69x+35
 Ax5-Ax2
 (2x+y)2+2(2x+y)+1
 -x2-y2+2xy+a2
 4(x-y)2-4(x-y)+1
 (a-2b)2+(a+2b)2

ECUACIONES

Esquema deresolución de ecuaciones de primer grado.
 Quitar denominadores.
2. Quitar paréntesis.
3. Despejar la incógnita.
4. Comprobación de la solución.
Resolver y comprobar las siguientes ecuaciones.

(1) 2x+3=x+4
(2) 4x-10=2x+2
(3) 9x+9+3x=15
(4) 300x-250=50x+750
(5) 17x-7x=x+18
(6) 2'5x+0'5x=1'5x+1'5
(7) 9y-19+y=11
(8) x+2x+3-4x=5x-9
(9) 2y+3y-4=5y+6y-16
(10) 75z-150=80z-300
(11)3'3x+2'7x-4'6=7'4
(12) 2y-3y+4y-5=6y-7y+15
(13) (4x+6)-2x=(x-6)+24
(14) 15y-(3-(4y+4)-57)=2-y
(15) (2y-(3y-4)+5y-6)+10y=(12y-12)+36
(16) 4t-(12t-24)+38t-38=0

Problemas de ecuaciones I
1. Un hombre tiene s años. Expresar algebráicamente su edad hace 5 años; su edad hace T años; y su edad hace 5+T años. Expresar su edad dentro de 5+T años..
2. Hace 10 años, un hombre tenia s años, ¿cuántos añostendrá dentro de 20 años? ¿ y dentro de T años? ¿cuándo habrá cumplido los 30 años?.
3. Un hombre recorre d kilómetros en 8 horas, ¿cuánto recorre en un ahora? ¿ y en T horas? ¿y en T horas y m minutos?
4. Un coche recorre d kilómetros en h horas?, ¿cuánto tardará en recorrer 100 kms?
5. ¿Cuántos céntimos hay en 20 pts.? ¿ y en a pts.? ¿ y en 10 monedas de 10 céntimos? ¿ y en d monedas de 10céntimos y n de 5 céntimos?
6. Un hombre tiene 2x ptas., ¿cuántas monedas de 10 céntimos podría tener?, y de 5 céntimos?, ¿cuántos céntimos tiene?
7. Si tú tienes 100 ptas. Más que yo y tú tienes x ptas. ¿cuánto dinero tengo?-
8. Escribir cinco números impares consecutivos, sienda a el número impar del centro.
Escribir los siguientes ejercicios como ecuaciones y resolverlos.
9. 4x sumado con 4,...