EJERCICIOS ALGEBRA

EJERCICIOS
41.

a) Cantidad de aves = x 
Cantidad de bestias = y 

El zoológico contiene 60 cabezas ==> x + y = 60 
Contiene 200 patas (2 por ave y 4 por bestia) ==> 2x + 4y = 200 

Entonces, elsistema es: 

x + y = 60 . . . . . . (1) 
2x + 4y = 200 . . . . (2) 

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN. Despejamos y de la ecuación (1). 

y = 60 - x 

Reemplazamos y en la ecuación (2). 

2x + 4·(60 - x) =200 

2x + 240 - 4x = 200 

-2x = 200 - 240 

x = -40/(-2) 

x = 20 

Luego, y = 60 - x = 60 - 20 = 40 

RESPUESTA. Hay 20 aves y 40 bestias. 

42. una tienda de helados vende solo helados con soda ymalteadas. se pone 1 onza de jarabe y 4 onzas de helado en un helado con soda, y 1 onza de jarabe y 3 onzas de helado en una malteada. si la tienda usa 4 galones de helado y 5 cuartos de jarabe en undia, cuantos helados con soda y cuantas malteadas vende?

sugerencia 1 cuarto = 32 onzas, 1 galon= 4 cuartos

x helados 
y malteadas 

helado = 4h + j 
malteada = 3h + j 

4 galones de helado = 4galones*4 cuartos *32 onzas = 512 
5 cuartos * 32 onzas = 160 

4x + 3y = 512 
x + y = 160...x = 160-y 

4x + 3y = 512 
4(160-y) + 3y = 512 
640 - 4y + 3y = 512 
640 -y = 512 
640 - 512 = y 
128 = y 

x+ y = 160 
x + 128 = 160 
x = 160 - 128 
x = 32 

helados = x = 32 
malteadas = y = 128



















43. La compañía Sunrise Porcelain fabrica tazas y platos de cerámica. Para cada taza oplato un trabajador mide una cantidad fija de material y la pone en la máquina que los forma, de donde pasa al vidirado y secado automático. En promedio un trabajador necesita tres minutos para iniciarel proceso de una taza y dos minutos para el de un plato. El material para una taza cuesta 25 centavos y el material para un plato cuesta 20 centavos. Si se asignan $44 diarios para la producción detazas y platos, ¿cuántos deben fabricarse de cada uno en un día de trabajo de 8 horas, si un trabajador se encuentra trabajando cada minuto y se gastan exactamente $44 en materiales?






1.
Una...