Ejercicios algebraicos

1.- ALGEBRA

• Operaciones Algebraicas: Suma, resta y multiplicación de números con signo.

• Operaciones con potencias de un mismo número.

[pic]
[pic]
[pic]

4. Observa el ejemplo y completa: ax . ay = ax+y
22.23.24 = 29 4-9.45.46.45 = 35.3-3.35.36 =
33.34.3-9 = 5612.568 = 22.3-5.34.35 =
7-5.79.6 = 6-7.6-8.59.57 = 2.3.45.45.6-3 =
34.35.4-6.2.56 =3-12.56.7.78.82 = 3-8.56 =
4-5 . 415 = 32 . 3-6 . 3-2 = 2-14 . 2-3 =
4-6 . 26 = 75 . 8-7 = 80 . 22 =
5. Realiza lo que se te pide:
a) (- 3)-2: b) 2-5 . 24. 2-5: c) ( (12 a4 b2)-3( :
d) 3-4.33.35: e) 62 . 6-3 . 32 . 3-3: f) 2 . 3-4 . 45 . 23 . 33 :
g) (2)-6: h) 2-2 . 25. 2-5.32: i) ( (a b12)2( :
j) 34.3-3.3-5: k) 610 . 60 . 3-2 . 34: l) 2-9 . 34 . 4-3 . 53 . 35:
6.Observa el ejemplo y completa: ax : ay = ax-y
2-5 : 24 = 145 : 146 = 3-5 : 34 =
6-7 : 68 = 2-2. 53 : 24 = 33 : 35 =
5-6 : 590 = 63 . 34 : 26 = 3-3 : 56 . 3 -9 =
( (ab)-2 (-3 : ( (ab)-3 (6 =
( (50a5b)-4 (3 : ( (5a5b)-3 (-7 =
( ([pic]a-2 b7)-6 (4 : ( ([pic]a-2 b7)2 (4 =
( ([pic])-3 (-7 =

• Suma de monomios y polinomios.

I.- Realiza las siguientes sumas de términosalgebraicos:

1. 5x+3+2x-2 =
2. 5r-6+9r+15 =
3. s2+5t+5s2-4t =
4. (5x2 – 6x + 7) – (4x2 – 5x + 6) =
5. (x2 – 4x – 5) + (x2 + 3x – 1) =
6. 3r2s-8t+6r2s-7t=
7. -6a- 7ab+15a+ ab=
8. x2+ xy-x2-2xy=
9. (2x2 – 5x + 6) – (x2 – 3x + 3) =
10. (2x2 – 5x + 3) + (3x2 + 5x) =

II.- Considera los siguientes polinomios:
A = x3 – 5x + 4, B = 3x2 + 2x + 6 y C = x3 – 4x –8
Calcula:
a) A + B
b) A – C
c) A - B + C

III.-Considera los siguientes polinomios:
A = x3 – 5x + 4, B = 3x2 + 2x + 6 y C = x3 – 4x – 8
Calcula:
a) B + C
b) A – B
c) A + B – C

IV.- Complete las casillas vacías:
[pic] [pic]
• Producto de polinomios

I.- Calcula los siguientes productos:

II.- Complete las casillas vacías:a) b)

III.-

• Producto y simplificación de expresiones fraccionarias

1) [pic] 2) [pic] 3) [pic]

4) [pic] 5) [pic] 6) [pic]

7) [pic] 8) [pic] 9) [pic]

10) [pic] 11) [pic]

12) [pic] 13) [pic]

14) [pic] 15) [pic]

16) [pic] 17) [pic]

18) [pic] 19) [pic]

20) [pic] 21) [pic]

22) [pic] 23)[pic]

24) [pic] 25) [pic]

26) [pic]

27) [pic]

28) [pic]

29) [pic]

30) [pic]

• Potencias fraccionarias y simplificación de radicales

I.- Simplificar los siguientes radicales:

II.- Extraer fuera del radical todos los factores:

II.- Efectuar las siguientes operaciones:

III.- Calcular las siguientes potencias y raíces:

IV.- Efectuar las siguientes operaciones:• Racionalización

I.- Racionalizar los denominadores de las siguientes fracciones:

• Factorización de un polinomio cuyos términos tienen un factor común.

Factorizar las siguientes expresiones aplicando factor común:
a) 125.a4.b5.c5 - 45.a5.b3.c4.x3 + 5.a3.b2.c4 - 300.a4.b2.c8.x - 10.a3.b2.c5
b) 3.a2.x3.y + 4.a5.x2.y3 - 6.a4.x6 - 10.a.x4
c) 3.m6.p4.q2 - 9.m5.p2.q.x +3.m7.p3.q.x + 3.m4.p2.q - 6.m5.p4.q.x2.y
Factorizar las siguientes expresiones por grupos:
a) 2.a.x + 2.b.x + 5.a - a.y - b.y + 5.b
b) a2.y + a.b2 - a.x.y - b2.x
c) 10.a.m2.x.z - 15.m2.x.z + 10.a.x - 15.b.x - 8.a.m2.y.z + 12.b.m2.y.z - 8.a.y + 12.b.y
d) 5.a.m.x/3 + 20.a.m.y - 2.b.m.x/3 - 8.b.m.y - 10.a.n.x/9 - 40.a.n.y/3 + 4.b.n.x/9

• Productos notables.
I.- Desarrolla lossiguientes cuadrados sin hacer la multiplicación:
1) (x + 6)2
2) (2x - 6)2
3) (2x + 6y)2
4) (2x - 6y)2
5) (A2 - 2)2
6) (2b2 + 1t)2
7) (4 - 5w2)2
8) (2u2 - av)2
9) (2ax - 3by)2
10) (2x2 + 3xy2)2
11) (32 - 22)2
12) (30 - 1)2
13) (20 + 1)2
14) (50 - 1)2
15) (20 - 1)2
16) (100 - 1)2

II.- Hallar cada uno de los siguientes productos sin efectuar la multiplicación:
1) (x + 5)(x - 5)...