Ejercicios aplicaciones de desigualdades resueltos

APLICACIONES DE DESIGUALDADES

• La compañía Davis fabrica un producto que tiene un precio unitario de venta de $20 y un costo unitario de $15. si los costos fijos son de$600.000, determine el número mínimo de unidades que deben ser vendidas para que la compañía tenga utilidades.
X>120.000 UNIDADES

RESPUESTA:
$ VENTA: 20 Unid.
$ COSTO: 600.000
X UNID. Quedeben ser vendidas para generar utilidades:

20X-(15X + 600.000) > 0
20-15X-600.000 >0
5X > 600000/5
X >120.000DEBE DE SER VENDIDAS PARA GENERAR UTILIDADES

• Para producir una unidad de producto nuevo, una compañía determina que el costo del material es de $250 y el de mano de obra de $4. Elgasto general, sin importar el volumen de ventas, es de $5000. si el precio para un mayorista es de $740 por unidad, determine el número mínimo de unidades que debe ser vendido para quela compañía obtenga utilidades.

RESPUESTA:

$ COSTO: 250X+4X
$ PRECIO: 740 X
X UNID

740X – (254X+ 5000) > 0
740X -254X - 5000 > 0
486X >5000
X > 5000/486
X > 10.28 UNIDADES MINIMAS PARA GENERAR UTILIDADES

• Una mujer de negocios quiere determinar ladiferencia entre los costos de comprar y rentar un automóvil. Ella puede rentar un automóvil por US$400 mensuales (con una base anual). Bajo este plan el costo por milla (gasolina yaceite) es de US$0.10. Si comprase el carro el gasto fijo anual seria de US$ 3000 más US$0.18 por milla. ¿ cual es el menor numero de millas que deberá conducir por año para que la renta nosea mas cara que la compra.

RESPUESTA:

RENTAR:$400/MILLA
COSTO $0.10X

400 + 0.10X * 12 < 3000 +0.18X
RENTAR CALIDAD

0.10X + (400 *12) < 3000 + 0.18X
0.10X + 4800