Ejercicios aritmetica mercantil

Tema 2 – Matemáticas financieras

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TEMA 2 – MATEMÁTICAS FINANCIERAS
EJERCICIO 1 : Por un artículo que estaba rebajado un 12% hemos pagado 26,4 euros. ¿Cuánto costaba antes de la rebaja? Solución: El índice de variación es: IV = 1 −

 

12   = 0,88. 100 

Por tanto: CF = CI . IV ⇒ 26,4 = CI . 0,88 ⇒ CI = 30 ⇒ Antes de la rebaja costaba 30 euros. EJERCICIO 2 : Un ordenador cuesta1 036 euros sin I.V.A. Sabiendo que se aplica un 16% de I.V.A., ¿cuál será su precio con I.V.A.? Solución: El índice de variación que corresponde a un aumento del 16% es: IV = 1 +

 

16   = 1,16. 100 

Por tanto: CF = CI . IV = 1036 · 1,16 = 1 201,76 ⇒ El precio con I.V.A. es de 1 201,76 euros EJERCICIO 3 : El precio de un litro de leche (con I.V.A.) es de 0,6 euros. Sabiendo que elIVA en alimentación es del 7%, ¿cuál será su precio sin I.V.A.? Solución: El índice de variación para un aumento del 7% es : IV = 1 +

 

7   = 1,07. 100 

CF = CI . IV ⇒ 0,6 = CI.1,07 ⇒ CI = 0,56 ⇒ El precio sin I.V.A. es de 0,56 euros. EJERCICIO 4 : En un pueblo que tenía 200 habitantes, ahora viven solamente 80 personas. ¿Qué porcentaje representa la disminución de la población?Solución: CF = CI.IV ⇒ 80 = 200.IV ⇒ IV = 0,4 = 1 −

 

r   ⇒ r = 60 ⇒ Una disminución del 60%. 100 

EJERCICIO 5 : Un contrato de alquiler ha subido un 2% anual durante los tres últimos años. Calcula el precio mensual que tendremos que pagar actualmente, sabiendo que hace 3 años pagábamos 420 euros al mes. Solución: CF = 420. 1 +

 

2   = 445,70736 ≈ 445,71 euros 100 

3EJERCICIO 6 : El precio de una raqueta de tenis subió un 20% y después la rebajaron un 15%. Si su precio actual es de 110,16 euros, ¿cuánto costaba antes de la subida? Di cuál es el índice de variación y explica su significado. Solución: Índice de variación: IV = 1 +

 

20  15  1 −  = 1,20 · 0,85 = 1,02 100  100 

CF = CI.IV ⇒ 110,16 = CI.1,02 ⇒ CI = 108 euros ⇒ Precio actual108 euros El índice de variación es 1,02 = 1 +

 

r   ⇒ r = 2 ⇒ Ha subido un 2 % 100 

EJERCICIO 7 : Un artículo que costaba inicialmente 60 euros fue rebajado en diciembre un 12%. En el mes de enero tuvo una segunda rebaja de un 15%; y, en febrero, se rebajó otro 10%. a) Calcula el precio final después de las tres rebajas. b) ¿Cuál es el porcentaje total de rebaja? Solución: a)Calculamos el índice de variación total: IV = 1 −

 

12  15  10  1 − 1 −  0,88 · 0,85 · 0,90 = 0,6732 100  100  100 

Por tanto, el precio final fue: CF = CI.IV = 60 · 0,6732 = 40,39 euros b) El índice de variación obtenido, 0,6732 = 1 +

 

r   ⇒ r = 32,68%. ⇒ Un 32,68 % total de rebaja 100 

Tema 2 – Matemáticas financieras

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EJERCICIO 8 : El precio de unartículo ha aumentado en un 2%; pero, después, ha tenido una rebaja de un 5%. Calcula el índice de variación total y la disminución porcentual del precio. Solución: El índice de variación total será: IV = 1 + 0,969 = 1 -

 

2  5  .1 −  = 1,02 · 0,95 = 0,969 100   100 

r ⇒ r = 3,1 ⇒ Un 3,1 % de bajada. 100

EJERCICIO 9 : El precio sin I.V.A. de un determinado medicamento es de 15euros. a) Sabiendo que el I.V.A. es del 4%, ¿cuanto costará con I.V.A.? b) Con receta médica solo pagamos el 40% del precio total. ¿Cuánto nos costaría este medicamento si lo compráramos con receta? Solución: a) El índice de variación para un aumento del 4% es de 1,04. Por tanto, el medicamento con I.V.A. costará: 15 · 1,04 = 15,6 euros b) Para calcular el 40% multiplicamos por 0,4: 15,6 · 0,4 =6,24 ⇒ El precio con receta sería de 6,24 euros. EJERCICIO 10 : Un capital de 4 000 euros colocado al 8% anual se ha convertido en 5 441,96 euros. ¿Cuántos años han transcurrido? (Los periodos de capitalización son anuales). Solución: CF = CI . 1 +

r  8    ⇒ 5441,96 = 4000. 1 +  ⇒ 1,36049 = 1,08n ⇒ log 1,36049 = log 1,08n ⇒ 100  100   log 1,36049 Log 1,36049 = n.log 1,08 ⇒ n = =...