Ejercicios bayes

Páginas: 9 (2052 palabras) Publicado: 5 de junio de 2014




TEOREMA DE BAYES Y PROBABILIDAD TOTAL



1) Los estudios epidemiológicos indican que el 20% de los pacientes presentan una determinada enfermedad Y.

Al respecto los investigadores están interesados en probar una técnica X para el diagnostico precoz de dicha enfermedad Y, para lo cual aplican la técnica X a un grupo de 60 enfermos (casos) y a un grupo de 46 sanos (controles)encontrándose los siguientes resultados:

Resultado Técnica X
Enfermos ( E)
Sanos ( S)
+
54
1
-
6
45
Total
60
46

Con estos datos:

a.- Estime, la sensibilidad, la especificidad, la tasa de falsos positivos y la tasa de falsos negativos de la técnica diagnóstica X.

b.- Si a un individuo de esa población se le aplica la técnica diagnóstica X y da positivo, ¿cuál es laprobabilidad de que padezca la enfermedad Y?

c.- Si el resultado fue negativo, ¿cuál es la probabilidad de que no tenga la enfermedad Y?









2) Existe una forma de ceguera conocida como glaucoma, que se asocia generalmente (pero no siempre) a un aumento de la presión intraocular.
Los oftalmólogos consideran importante comenzar el tratamiento lo más tempranamente posible puesto queel pronóstico de la ceguera depende del momento en que se comience el tratamiento.
La presión puede medirse en forma sencilla aplicando un instrumento sobre el globo ocular, una presión superior a 6,5 se considera elevada.
En un estudio de casos y de controles comparando pacientes con glaucoma (enfermos) con pacientes sanos mostró los siguientes datos.
La proporción de positivos al examen dadoque el paciente era enfermo es de un 75% y la proporción de positivos el examen dado que el paciente era sano es de 19%.
Si se aplica el examen a una población en la que se sabe que el 4% adolece de glaucoma no detectado.

a) Usando el teorema de Bayes, estime la probabilidad de tener realmente glaucoma de entre los pacientes cuyo resultado del examen dio positivo.

b) Calcule laprobabilidad de tener realmente glaucoma dado el hecho de ser negativo a la prueba o examen.

c) ¿Cuál es la sensibilidad y la especificidad del examen?

d) ¿Cuál es la proporción de falsos positivos y de falsos negativos?


3) Se calcula que aproximadamente el 3% de los niños en edad escolar son maltratados por sus padres. Es posible establecer programas escolares para detectar secuelas delmaltrato (golpes, cicatrices, etc.) y a través de ese método castigar a los padres. El daño potencial de no detectar un niño maltratado es alto, pero el costo de sospechar falsamente de un padre es igualmente alto. Por lo tanto, es necesario tener un elevado grado de confiabilidad antes de acusar a los padres de maltrato.
Se estima que el 95% de los niños maltratados pueden ser descubierto a travésde un examen físico y que únicamente el 10% de los niños que no han sido maltratados serán clasificados como maltratados falsamente

a) Usando el teorema de Bayes, calcule el porcentaje de niños maltratados entre los positivos al examen físico.

b) Calcule la probabilidad de maltrato dado el hecho de ser negativo al examen físico.

c) ¿Cuál es la sensibilidad y laespecificidad del examen físico?

d) ¿Cuál es la proporción de falsos positivos y de falsos negativos?


4) Entre una larga serie de pacientes referidos para consulta endocrina a causa de la sospecha de un síndrome de Cushing, finalmente se observó que por cada 3 casos que de hecho presentaban la enfermedad, había 1 que no (75% y 25% respectivamente).
Además, el 65% de todos losque acabaron siendo diagnosticados como portadores de la enfermedad exhibieron osteoporosis en el examen inicial.
En comparación, solamente un 3% de todos los que acabaron siendo diagnosticados como libres de la enfermedad habían exhibido osteoporosis durante el examen inicial.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente que presenta osteoporosis en el examen inicial acabe siendo...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Ejercicios Teorema De Bayes
  • Ejercicios De Teorema De Bayes
  • ejercicio teorema de bayes
  • Ejercicios De Teorema Bayes
  • EJERCICIOS TEOREMAS DE BAYES
  • ejercicios de teorema de bayes
  • Bayer
  • BAYER

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS