Ejercicios Binomiales y Poisson


1. Un alumno se presenta a un examen sin haber estudiado absolutamente nada. Observa que el examen contiene 20 preguntas de Verdadero-Falso y decide mandar una moneda al aire para responder: sicae cara, marca Verdadero y si sale sello, marca Falso. ¿Cuál es la probabilidad de que el alumno apruebe el examen si para conseguirlo debe contestar correctamente el 70% de las preguntas?

P = 0.5N = 20 P (X = 14) = 0.03696
P (X = 14) = 3.7 %
Rpta: la probabilidad de que el alumno apruebe el examen es de 3.7%.


2. Ciertos automóviles llegan a una garita de peaje aleatoriamente conun promedio de 300 autos por hora. ¿Cuál es la probabilidad que:a) Llegueexactamente 1 automóvil durante un período de 1 minuto
b) Lleguen por lo menos 2 automóviles en un período de 1 minuto?

300 60 m
X 1 m Landa = 5


a) P ( X = 1) = P (X <=1) - P ( X < = 0)
P ( X = 1) = 0.0404 – 0.0067
P ( X = 1) = 0.0337
P ( X = 1) = 3.37%
Rpta: La probabilidad que llegue un automóvil en un periodo de 1 min es 3.37%.


b) P (X >= 2) = 1 - P ( X <=1)
P (X >= 2) = 1 – 0.0404
P (X >= 2) = 0.9596
P (X >= 2) = 95.96%
Rpta: la probabilidad que llegue por lo menos 2 automóviles en un periodo de 1 min es 95.96%.
3. Backyard Retretas, Inc.;vende una línea exclusiva de piscinas, jacuzzis y spas. La compañía se localiza a la salida del Bee Line Expressway, en Orlando, Florida. El propietario informa que 20% de los clientes que visitan latienda hará una compra de por lo menos $50. Suponga que 15 clientes entran en la tienda antes de las 10 de la mañana cierto sábado.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 10 clientes hagan...