Ejercicios Cálculo Diferencial paso a paso

EJERCICIOS: CÁLCULO DIFERENCIAL PASO A PASO
OPERACIONES RESUELTAS: MAESTRO OSVALDO OBIL PEREYRA
METODOLOGÍA POR LOS CUATRO PASOS
Introducción

Cuando surgen cuestiones concernientes a larazón entre dos cantidades variables, entramos en los dominios del Cálculo Diferencial. Son por tanto objeto de estudio del cálculo diferencial temas como la velocidad (razón entre la distanciarecorrida y el tiempo empleado en recorrerla) de una partícula en un momento determinado, la pendiente (razón entre la diferencia de las ordenadas y las abscisas de dos puntos en el plano cartesiano)de la recta tangente a una gráfica en un punto dado de ésta, etc.

Incrementos: cuando una cantidad variable pasa de un valor inicial a otro valor, se dice que ha tenido un incremento. Paracalcular este incremento basta con hallar la diferencia entre el valor final y el inicial. Para denotar esta diferencia se utiliza el símbolo Dx, que se leee "delta x". El incremento puede ser positivoo negativo, dependiendo de si la variable aumenta o disminuye al pasar de un valor a otro. Por ejemplo, si el valor inicial de una variable x, x1, es igual a 3, y el valor final x2 es igual a 7,el incremento Dx = x2 - x1 = 7 - 3 = 4: la variable se ha incrementado positivamente en 4 unidades. En cambio, si el valor inicial es 7 y el valor final 3, Dx = x2 - x1 = 3 - 7 = -4: la variable hatenido un incremento negativo (decremento) de 4 unidades.

Derivada de una función: Sea f una función definida en todo número de algún intervalo I, la derivada de f es aquella función,denotada por f ', tal que su valor en cualquier número x de I, está dado por:



Se dice que una función es diferenciable o derivable cuando es posible hallar su derivada.Ejercicios resueltos
En los ejercicios 1 a 12 halle la derivada de la función dada aplicando la definición de derivada







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