Ejercicios C1 TCD

Ejercicios C1 TCD

1) Un Modem digital dispone de un canal de 6MHz de ancho de banda en torno a una frecuencia portadora RF para transmitir.

a) Considerando un ancho de banda de 90% de la energía para pulsos modulantes cuadrados (ancho de banda entre los primeros nulos de la función sinc(x)), determinar qué esquema de modulación multinivel con portadora es más conveniente usar en términos dePeb, si se requiere transmitir una tasa binaria de 11Mb/s. Elija entre M-ASK (M-PAM con portadora), M-PSK y M-QAM. R: 16-QAM

b) Si el esquema de transmisión originalmente fuera M-PSK con Peb=10-4, calcular la Peb si el esquema se cambia a M-QAM, para igual SNR en amboscasos. R: Peb16-QAM = 5.8x10-9

c) Si la amplitud de señal de la constelación M-PSK en la etapa de detección en el receptor (comparación con umbrales) es A, determinar los umbrales de detección si la constelación es M-QAM, para igual SNR en ambos casos. R: U = 0 y +/- 2A/sqrt(10), ambas componentes I y Q

d) Repetir a) y b) si los pulsos en banda base son Pulsos de Nyquist (p.coseno alzado con  = 0).
R: 4-QAM, Peb4-QAM = Peb4-PSK = 10-4

e) Si se usan pulsos coseno alzado con  = 0,4 repita a) considerando el ancho de banda total del espectro, y calcule la eficiencia espectral obtenida. R: 8-QAM, Ef = 2,14


2) Un sistema detransmisión binaria usa pulsos cuadrados de ancho Tb de amplitud +V y –V.

a) Si el receptor es simplemente un integrador entre 0 y un to arbitrario, determines si corresponde al Receptor Óptimo, y para qué valor de to sería. R: Si, para to =Tb

b) Si inicialmente es el R. O. con Peb=10-5, y luego se simplifica y cambia a un filtro pasa bajos deconstante de tiempo  (=RC), con muestreo y comparación con umbral en un to arbitrario (y descarga en Tb+), calcular la mínima Peb posible.
Ayuda:
- la salida del filtro RC frente a un pulso cuadrado de amplitud V, inicialmente descargado, es V(1-e-t/), con  =RC.
- la potencia de ruido de saluda del filtro RC es /(4 ), con  la densidad espectral de potencia del ruido de salida.
- el máximo dela función (1-e-a)2/a se obtiene para a 1,26.
R: Peb  7,5x10-5

3) Un sistema de transmisión binaria con R. O. y Peb=10-9 usa las siguientes señales:

S1 = +A para t entre 0 y Tb/2 y -A entre Tb/2 y TbS0 = -A para t entre 0 y Tb/2 y +A entre Tb/2 y Tb

Si por limitaciones de ancho de banda se cambian las señales a:

S1 = +Asin{(2/Tb)t} y S0 = -Asin{(2/Tb)t}

con el R.O. correspondiente, calcular en cuántos dB se reduce la SNR y a cuánto aumenta la Peb.
R: 3 dB, Peb  10-5

4) Un canal de 2MHz de ancho de bandadisponible en una línea de transmisión (por ejemplo de TV cable) es usado para transmitir datos. Si la potencia de transmisión es 10mW, el cable tiene una atenuación de 5dB/100m en la banda de frecuencia disponible, y el receptor/decodificador genera en su etapa de entrada una potencia de ruido de -60dBm.

a) Calcular la máxima tasa de transmisión posible (de acuerdo a la capacidad de Shannon) de unusuario que está conectado a 1km (de cable). R: 13,3 Mb/s

b) Si usted como proveedor del servicio debe dar conexión simultánea por el mismo canal al usuario a 1km y a otro a 1,3km.
b-i) en qué proporción distribuiría el ancho de banda y qué tasas...