Ejercicios Calculo

FASE 1.
A. Halle los términos generales de las sucesiones:
1). Cn = {3, 1, -1, -3, -5, … … …}
Cn = {3 – 2 (n - 1)}

2). Cn = {1, 3, 9, 27, 81, … … …} Todos son potencias de 3 por tanto
Cn =1 x

3). Cn = { = { 0.5, 0.75, 1, 1.25, 1.5 } Se puede ver que la diferencia es 0.25 siempre
Cn = 0,5 + 0,25 (n - 1) =

FASE 2.
B. Sucesiones monótonas.
4). Demostrar que la sucesión =On =Es creciente
< ⇒ - < 0
< 0
<0


5). On = Es decreciente
⇒>0

Se cumple la desigualdad, por tanto es decreciente.

C. SUCESIONES ACOTADAS
6).
OC= para n=1
OC=OC= Cota inferior definiendo como n=1
= = Cota superior.
On = {0.44, 0.448, 0,459………0,5} La sucesión es creciente

7).
OC = Definimos la sucesión para n ≥ 1
OC = Cota superior
=
Lasucesión es decreciente va de 6 a 0

FASE 3.
D. PROGRESIONES
8). Qué término de una progresión aritmética es 21 si su primer
Término es -6 y la diferencia común es 3?
U21U1=-6D=3U21=-6+3(20)=54
9). Se excavó un pozo para extraer agua subterránea. ¿Qué
Profundidad tiene el pozo si por el primer metro excavado se pagó
$ 15.000.000 y por cada metro adicional se canceló el 20% más que
elinmediatamente anterior, sabiendo que en total se pagaron
$193.738.560?
U1=15.000.00020%
Sn=193.738.560
U2=18.000.000 U3=21.600.000 U4=25.920.000 U5=31.104.000 U6=37.324.800
U7=44.789.760SUMANDO OBTENEMOS 193.738.560
193.738.560 =
Despejando D=6 se excavaron 6m

10). Entre Bogotá e Ibagué hay aproximadamente 165 kilómetros. Dos
caminantes parten cada uno de una ciudad hacia laotra. ¿A los
cuántos días se encuentran si el que va de Ibagué a Bogotá camina
1 km el primer día, 2 km el segundo día, 3 km el tercer día y así
sucesivamente, el otro en sentido contrario, es decirBogotá - Ibagué, camina 20 km el primer día, 18 km el segundo día, 16 km el
tercer día y así sucesivamente?
¿Cuántos kilómetros recorre cada uno?

BOGOTAIBAGUE
Bogota-ibagueIbague-bogota...