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Ejercicios de Flujo en
Canales



Ejercicios de Flujo en Canales
1. Dado un canal de sección transversal trapezoidal con las siguientes
características:
 Anchura de la base b=4m
 Inclinación de los lados m=1
 Rugosidad de las paredes n=0.03
 Pendiente del fondo S0=0.3 m/Km
 Altura del agua h=1.6m.
Calcular la velocidad y el caudal en régimen uniforme. Comprobar que sesatisface el criterio de flujo completamente turbulento. Determinar el valor del Nº
de Froude.

Se considera movimiento uniforme cuando no existe variación de su perfil de
velocidades a lo largo de la conducción. En el caso de movimiento en lámina libre la
sección queda definida por las propias condiciones del movimiento.
Para movimiento en régimen uniforme consideramos la expresión de Manning quedefine la velocidad:

Donde:

El radio hidráulico se calcula como el cociente entre el área de la sección y el perímetro
mojado, siendo esté la longitud del contacto entre el agua y las paredes de la conducción.

En el caso de canales trapezoidales el área y el perímetro mojado se calculan como:



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Con esto, el radio hidráulico, RH, queda definidocomo:

Calculando así la velocidad media con la expresión ya indicada:

Y podemos determinar el caudal como el producto de la velocidad por el área de la
sección:

Se usa como medida cuantitativa de la turbulencia de un flujo el número de Reynolds,
Re:

Siendo:

Se considera flujo turbulento cuando Re > 3000:

Al ser este mucho mayor que 3000 podemos afirmar que se trata de un flujocompletamente turbulento.
El número adimensional de Froude, escrito Fr, se define como:

Este número expresa el cociente entre la velocidad media del agua y una velocidad
característica y puede interpretarse físicamente como la relación entre la velocidad media
del flujo y la velocidad de propagación de las pequeñas perturbaciones sobre la superficie
del agua en reposo. Cuando el flujo escrítico Fr=1.

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En el caso de estudio:

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2. Un canal rectangular de anchura b y altura b/2 se transforma en un conducto desección circular para atravesar el túnel de una montaña. Ambos han de fluir en
régimen uniforme. Determine el diámetro del conducto si el material y la
pendiente han de ser los mismos y el conducto ha de fluir completamente lleno.

Cuando en régimen estacionario, la fuerza de gravedad promotora del movimiento se
encuentra equilibrada por la fuerza de fricción, el movimiento se desarrollasin
aceleración, denominándose flujo en régimen uniforme.
En el caso considerado, al imponer la condición de que el régimen uniforme debe
mantenerse tanto en el canal como en el conducto de sección circular, podemos afirmar
que al no existir por tanto aceleración, la velocidad en ambos será la misma, y definida por
la ecuación de Manning:

Como se mantendrán para las dos conducciones tanto elmaterial y la sección podemos
eliminar el coeficiente de Manning, n, y la pendiente, S0, de la ecuación anterior, por lo que
el problema se resolverá comparando los radios hidráulicos de ambas conducciones.
Para el canal:

Para la tubería:

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Ejercicios de Flujo en CanalesIgualando ambos radios hidráulicos:

Determinando así que el diámetro de la tubería deberá ser igual a la anchura del canal.

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3. Un canal trapezoidal de base 3m e inclinación lateral a tal que tg(a)=2 está
revestido de grava fina (n = 0.02), ha de transportar...