EJERCICIOS CAP4 GRUPO2

CAPITULO N° 4 PAG 91

1. En un estudio estadístico, ¿qué es una población y para qué se toma una muestra?
RPST= La población es el conjunto formado por la totalidad de individuos, especímenes, objetos o medidas de interés sobre los que se realizan un estudio. Las muestras se toman para poder saber las características claves de la población y su relación con los objetivos de estudio.
2. ¿Quésignifica probar una hipótesis?
RPST= Establecer las características de una población con base en la información contenida de la muestra, esta se prueba junto con la estimación.
3. ¿Qué implica realizar una estimación puntual y en qué consiste la estimación por intervalo para la media?
RPST= Una estimación puntual depende de parámetros que si se desconocen, será necesario estimarlo con base alos datos muéstrales. Y la Estimación por intervalo para la media consiste en que si no se conocer los parámetros se pueden estimar en forma puntual o por intervalo.
4. ¿Por qué no es suficiente la estimación puntual y por qué se tiene que recurrir a la estimación por intervalo?
RPST=Por que si bien la estimación puntual arroja un resultado, este no es fijo ya que el valor es aleatorio y con laestimación por intervalo ayuda a tener una información sobre que tan precisa es la estimación puntual.
5. Explique el papel que desempeñan las distribuciones de probabilidad en la inferencia estadística.
RPST=Toma el papel de distribución teórica de frecuencia, que describe como se espera que varíen los resultados de la variable aleatoria.
6. En el contexto de estimación por intervalo, señale enforma específica qué parámetro utiliza cada una de las siguientes distribuciones para realizar estimaciones: T de Student, normal y ji-cuadrada
RPSTA= Los parámetros que más se emplean son los intervalos de confianza y la prueba de hipótesis.
7. Explique qué es un estadístico de prueba y señale su relación con los intervalos de aceptación y rechazo.
RPST= Un estadístico de prueba es una fórmulaque permite calcular un numero a partir de los datos y la hipótesis nula. Su relación con la aceptación y rechazo depende de la magnitud ya que permite discernir si se rechaza o no la hipótesis nula.
8. ¿Qué son los errores tipo I y tipo II en las pruebas de hipótesis?
RPST= El error tipo I ocurre cuando se rechaza H0 y es verdadera, y el error tipo II es cuando se acepta H0 y es falsa.


9. Señaley describa de manera breve los tres criterios equivalentes de rechazo de una hipótesis.
A. Estadístico de prueba frente a valor crítico:Consiste en rechazar H0 si el estadístico de prueba cae en la región de rechazo que está delimitada por el valor crítico.
B. Significancia observada frente a significancia predefinida: La significancia predefinida es el riesgo máximo que se está dispuesto a correrpor rechazar H0 indebidamente (error tipo I). Mientras que la significancia observada o calculada, es el área bajo la distribución de referencia que está más allá del valor del estadístico de prueba.
C. Intervalo de confianza:Es cuando se rechaza H0 y si el valor del parámetro declarado en la hipótesis nula se encuentra fuera del intervalo de confianza para el mismo parámetro.
10. Señale unejemplo de datos o muestras pareadas.
Una compañía de taxis trata de decidir si el uso de llantas radiales en lugar de llantas regulares con cinturón mejora la economía de combustible. Se equipan 16 automóviles con llantas radiales y se manejan por un recorrido de prueba establecido. Sin cambiar de conductores, se equipan los mismos autos con llantas regulares con cinturón y se manejan una vez más porel recorrido de prueba. Se registra el consumo de gasolina, en kilómetros por litro, de la siguiente manera:
Automóvil
Llantas radiales
Llantas con cinturón
1
4.2
4.1
2
4.7
4.9
3
6.6
6.2
4
7.0
6.9
5
6.7
6.8
6
4.5
4.4
7
5.7
5.7
8
6.0
5.8
9
7.4
6.9
10
4.9
4.9
11
6.1
6.0
12
5.2
4.9
13
5.7
5.3
14
6.9
6.5
15
6.8
7.1
16
4.9
4.8
¿Se puede concluir en el nivel de significancia de 0.05 que los autos...