Ejercicios capitulo 5_V2

Ejercicios propuestos capítulo 5
Anualidades diferidas, perpetuas y generales.
Cuando su hijo cumple 12 años, un padre hace un depósito de $X en una fiduciaria, con el objeto de asegurar sus estudios universitarios, los cuales iniciará cuando cumpla 20 años. Suponiendo que para esa época el valor de la matrícula anual en la universidad será de $300.000 y que permanecerá constante durante losseis años que duran los estudios universitarios, ¿cuál debe ser el valor de $X? Suponga una tasa del 30% Anual.
R: $126.349.41
Una persona necesita comprar hoy una máquina, el modelo A cuesta $300.000; el modelo B, $500.000, el C $700.000 y el modelo D, $900.000. Si la persona puede hacer 36 pagos mensuales de máximo $30.000 durante 3 años, pero comenzando el primer pago al final de 6 meses¿cuál será el modelo más costoso que podrá comprar? Suponga una tasa del 30% NM (CM).
R: el valor presente de lo que puede pagar es $624.608.81 por tanto decida modelo B.
Una persona solicita un préstamo el día 1 de marzo de 1989 y planea efectuar pagos mensuales de $12.000, desde el 1 de octubre de 1989, hasta el 1 de agosto de 1990. Si le obran un interés del 3.5% efectivo mensual, ¿cuál será elvalor del préstamo?
R: $87.873.21
Un filantrópico ha creado una institución de caridad y desea asegurar su funcionamiento a perpetuidad. Se estima que esta institución necesita para su funcionamiento $100.000, al final de cada mes, durante el primer año; $200.000, al final de cada mes, durante el segundo año y $300.000, al final de cada mes, en forma indefinida. Suponiendo una tasa del 30% NM(CM), hallar el valor de la dote (Se denomina dote al valor único que, entregado al principio, asegura el mantenimiento a perpetuidad, en el caso de las personas el mantenimiento es vitalicio).
R: $9.185.725
Un señor deposita el primero de abril de 1986 $10.000, en un fondo que paga el 36% CS.
R: a) ¿cuántos retiros semestrales de $8.000 podrá hacer, si el primer retiro lo hace el primero de abrilde 1989?
b) ¿cuál será el valor del retiro adicional que hecho un período después del último pago de $8.000 cancelará el fondo?
Respuesta: a) 4 períodos b) $3.104.68
Suponiendo una tasa del 36% NM (CM), ¿cuál será el valor presente de: a)$200.000, al final de cada mes, en forma indefinida; b)$200.000, al principio de cada mes indefinidamente?

a) $6.666.666.67
b) $6.866.666.67
Uninversionista deposita hoy $100.000 y $300.000, en 3 años; al final del año 5, comienza a hacer depósitos anuales de $50.000, durante 6 años, ¿cuánto dinero podrá retirarse en forma indefinida, comenzado al final del año 14? Utilice una tasa del 20% efectivo anual.
Respuesta:
R: a) $757.080
Un grupo de benefactores decide dotar a un hospital de los equipos delaboratorio que necesita, se estima que el costo de los equipos el día primero de julio de 1990 será de $4 millones y que necesitará $300.000 trimestralmente, como costo de funcionamiento en forma indefinida, a partir del primero de abril de 1991, fecha en la cual entrará en funcionamiento. ¿Cuál debe ser el valor de la donación que se haga el día primero de enero de 1990 si el dinero es invertidoinmediatamente en una fiduciaria que garantiza el 24% NT (CT)?
Respuesta: $7.520.454.
Una empresa pretende tomar una casa-lote que requiere la suma de $2.000.000 anuales como costo de mantenimiento y de $3.000.000 cada 4 años para reparaciones adicionales. Por otra casa-lote que le ofrecen, se requerirá de una suma de $3.000.000 anuales para mantenimiento y de $2.500.000 cada tres años para reparacionesadicionales. Si la casa-lote se usará por tiempo indefinido y suponiendo una tasa de interés del 35% efectivo anual, ¿cuál de las dos alternativas es más conveniente tomar?
R: Primera alternativa $7.006.550; segunda alternativa $10.283.318. Decidir primera alternativa.
Con interés al 24% (NT) CT, ¿cuál debe ser valor de los pagos semestrales vencidos que, hechos por 10 años, amortizarán una...