Ejercicios Cartografia

7.

CÁLCULOS Y EJERCICIOS SOBRE LA CARTOGRAFÍA

7.1 CÁLCULO DE DISTANCIAS
A veces es necesario medir la longitud de líneas y éstas pueden ser
rectas (distancias lineales entre dos puntos) o irregulares (ya sean líneas
quebradas o curvas), como carreteras, ríos, perímetros, etc.
Los métodos manuales más utilizados y simples para el cálculo de
estas distancias, dependiendo del tipo delínea, son:
a) Líneas rectas:
- Distancias cortas: se mide la distancia con una regla o compás y
ésta magnitud se aplica directamente a la escala gráfica, obteniéndose de esta forma la distancia con valores reales (km)
- Distancias largas: se mide la distancia con una regla y la magnitud
obtenida (en cm) se transforma en distancia real por medio del
modelo de resolución de problemas de escala
b)Líneas irregulares: se toma una magnitud pequeña, ya sea con un
compás o con una regla, equivalente a km, según la escala usada y ésta se
aplica en la línea irregular, tantas veces como sea necesario. Mientras más
pequeña es la magnitud empleada, más exacto será el método.
También se puede medir a través del recorrido de la línea por medio de
un hilo fino, siguiendo meticulosamente cadacurvatura de la línea.
La medición más exacta de una distancia en la carta, especialmente para
aquellas líneas que presentan gran irregularidad, se realiza mediante el curvímetro, que es un pequeño instrumento formado por un sistema de ruedas
dentadas, con un disco de registro graduado en distancias reales a diferentes
escalas. Se recorre la línea con la rueda de este instrumento y se lee en elregistro del disco el valor indicado por el recorrido realizado por dicha rueda.
Cabe destacar que todos estos métodos miden la longitud de la línea
proyectada en la superficie plana (distancia reducida), por lo cual se presentan pequeños errores, debido a que no han sido considerados los accidentes
del relieve (subidas o bajadas pequeñas).
Sin embargo, las distancias rectas se miden sobre lacarta mediante escalímetro o una simple regla y el valor obtenido es multiplicado por la cifra que
expresa el denominador de la escala de la carta obteniéndose así la distancia
horizontal entre estos puntos, es decir, aplicando la siguiente fórmula:

D=E*d

TOPOGRAFÍA

PARA LAS TROPAS

109

donde:
D = distancia recta
E = denominador de la escala
d = distancia medida en la carta
Porejemplo, si sobre la carta a escala 1:50.000, dos puntos se encuentran a una distancia de 3,5 cm, la distancia recta que los separa resulta de multiplicar:
3,5 cm x 50.000 = 175.000 cm, esto es 1.750 metros.
Inversamente y aplicando la misma fórmula, si dos puntos se encuentran distantes en el terreno a 1.500 m. sobre la carta a escala 1:25.000
la distancia es de 6 cm, ya que:
1500m / 25.000 =0,06 m. o bien 150.000 cm / 25.000 = 6 cm
Finalmente, cabe mencionar que mediante el empleo de un curvímetro, es posible medir las distancias sobre una carta, ya sea un camino a
recorrer o el espacio entre dos puntos cualesquiera.

Magnitud medida en línea
recta sobre la carta

110 TOPOGRAFÍA PARA LAS TROPAS

CÁLCULOS Y EJERCICIOS SOBRE LA CARTOGRAFÍA

7.2 CÁLCULO DE ÁREAS
Existenvarios métodos gráficos, de un menor o mayor grado de
exactitud para el cálculo del área de un espacio en la carta, lógicamente
para todos ellos se debe tener en cuenta la escala de éstas, ya que, si bien
es cierto, se trabajan en cm cuadrados, éstos se deben expresar en km
cuadrados u otras subdivisiones de éste.
Para las formas regulares, entendidas éstas como formas geométricas conocidas(cuadrado, rectángulo, triángulo, círculo), es fácil su cálculo, ya que se utilizan las fórmulas geométricas correspondientes a cada
una de ella.
Sin embargo, en los estudios cartográficos generalmente es necesario trabajar con formas irregulares (sin forma geométrica conocida), para
lo cual se pueden utilizar los métodos que a continuación se señalan.
7.2.1 MÉTODO DE CUADRICULADO
Para utilizar...