Ejercicios cinematica

Curso Mecánica (FI-21A), Listado de ejercicios. Editor: P. Aceituno
3
Escuela de Ingeniería. Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Universidad de Chile.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

A: CINEMATICA
r

A.1.- Una partícula se mueve de forma tal que la magnitud delvector posición r es constante. Demostrar que
r
la velocidad de la partícula es perpendicular a r . Interprete geométricamente este resultado.
A.2.- Al destapar una botella de champaña el corcho sale disparado verticalmente hacia arriba tardando to
segundos en caer hasta la altura inicial. Determine la velocidad con que el corcho salió de la botella.
(desprecie el roce con el aire).
A.3.- Sedeja caer una pelota de goma desde una altura h sobre el suelo. La rapidez con que la pelota rebota es
una fracción f (f ≤ 1) de la rapidez con que la pelota impacta el suelo. Calcule la distancia total recorrida por la
pelota hasta su detención y el tiempo que tarda en hacerlo.
A.4.- Desde un ascensor de carga cae accidentalmente un paquete cuando el ascensor se encuentra a una
altura h delsuelo, moviéndose hacia arriba. Si el ascensor mantiene una rapidez constante vo determine a que
altura se encuentra el ascensor cuando el paquete llega al suelo.
A.5.- La aceleración de un bloque que se mueve a lo largo del eje x se expresa como

r
a=k x

Donde k es una constante positiva. Tanto la rapidez v como el desplazamiento x son nulos para t=0.
Determine la aceleración, velocidad yposición del bloque en un instante t cualquiera.
A.6.- Una partícula que se desplaza en un medio viscoso a alta velocidad, experimenta una fuerza de freno
que es proporcional al cuadrado de la rapidez. Como resultado de lo anterior, la aceleración que experimenta
la partícula cuando se mueve en línea recta en ese medio, a lo largo del eje x se expresa como

r
a = −kv 2 r
ˆ

Donde k es unaconstante. Suponiendo que para t = 0 se tiene que x=0 y v=vo determine:
a) rapidez de la partícula en función de la posición x.
b) rapidez de la partícula en función del tiempo.
A.7.- Una caja se desplaza hacia arriba sobre un plano inclinado que tiene una pendiente α (ver figura) como
resultado de tirar del extremo D de la cuerda con una rapidez constante vo a lo largo de la línea CD, a partirdel punto C. Determine la rapidez de la caja en cualquier instante t, en función de h,vo y t.
B
X

v (m/s)
15

h
α

vo

C
D
(Prob. A.7)

30

x (m)

(Prob. A.8)

A.8.- El gráfico de la figura muestra la rapidez de una partícula que se desplaza en línea recta, en función de
su posición en el eje x. Demuestre que la partícula nunca llega a la posición x=30 m. ¿Cuál es laaceleración
de la partícula en x = 18m?
A.9.- Una partícula se mueve a lo largo de un círculo de radio b. Sí la velocidad de la partícula varía en el
tiempo según v(t)=A t2 ¿Para qué valor, o valores del tiempo el vector aceleración forma un ángulo de π/4 con
el vector velocidad ?

Curso Mecánica (FI-21A), Listado de ejercicios. Editor: P. Aceituno
4
Escuela de Ingeniería. Facultad deCiencias Físicas y Matemáticas. Universidad de Chile.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

A.10.- Encontrar el radio de curvatura (en función del tiempo) de la trayectoria que se asocia a la siguiente
función itinerario:

rrrr
r = a + b + c t 2 , si los vectores constantes b y c sonortogonales.

A.11.- El mecanismo que se muestra en la figura adjunta transforma un movimiento de rotación en uno lineal
de traslación. El vástago A, fijo en la barra OA se encuentra a una distancia d de O y desliza en la ranura a
medida que el brazo OA gira a una tasa constante de ωo radianes por segundo, en el sentido indicado por la
flecha. Como consecuencia de este movimiento la barra se...