Ejercicios Circunferencia Y Parabola

CIRCUNFERENCIA

Encuentra la ecuación de la circunferencia centrada en el punto

a) C0,0 y r=4
b) C(0,0) y r=7
c) C0,0 y r=√2

Centro fueradel origen

a) C(-3,2) y r = 6
b) C(-2,3) y r = 2
c) C(-5,2) y r = 4

Conociendo extremos de la circunferencia

a) PA (5,2) PB(6,8)b) PA (6,3) PB (2,3)
c) PA (5,3) PB (3,4)

Conociendo centro y recta tangente

a)C(10, -5) rTang. 4x+3y-50=0
b)C(5,-3) rTang. 3x+5y-34=0
c)C(6,-3)rtang. 5x+2y-24=0

Conociendo 3 puntos

a) P(4,8) Q(7,6) R(4,2)
b) P(5,4) Q(3,6) R(8,3)
c) P(9,8) Q(5,10) R(9,4)

Formula general a la canónica
a)(x-4)2+(y-2)2=64
b) (x+2)2+(y-3)2=4
c)(x-2)2+(y-1)2=9
Parábola

Vértice en el origen

a) F(4,0) V(0,0)
b) F(3,1) V(0,0)
c) F(4,5) V(0,0)Vértice fuera del origen

a) F(4,0) V(5,3)
b) F(3,2) V(7,8)
c) F(4,5) V(3,6)

Canónica a la ordinaria

a) y2+20x+2y-39=0
b) x2+8x-2y+10=0c) x2-2x+8y-31=0

1. Un poste de luz tiene forma de paraboloide. Halla la posición del receptor que se coloca en el foco, si el porte tiene undiámetro de 10 pies y 2 pies de profundidad.
2. Unas cuerdas que sostienen un andamio tienen forma de arco parabólico, los tubos que lo soportan tienen una alturade 16 metros sobre el piso y están separados a 20 metros, quedando el punto mas bajo de las cuerdas a 6 metros sobre el piso del andamio.
3. Una antena deteléfono tiene forma de paraboloide. Halla la posición del receptor que se coloca en el foco, si el porte tiene un diámetro de 5 pies y 3 pies de profundidad .