Ejercicios con diodos

Problemas Resueltos de Introducción a la Electrónica

Juan A. Carrasco Departament d’Enginyeria Electrònica Universitat Politècnica de Catalunya

Barcelona, Septiembre 2009

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La presente colección de problemas resueltos abarca todos los contenidos teóricos de la asignatura Introducción a la Electrónica, tal y como es impartida en la Escuela Técnica Superior de IngenieríaIndustrial de Barcelona, de la Universidad Politécnica de Cataluña relacionados con el análisis de circuitos. Se espera que la colección sea un instrumento útil para el estudio de dicha asignatura y que palíe el déficit crónico de resolución de problemas en clase, que siempre ha existido en dicha asignatura, debido el reducido número de horas lectivas disponibles. En la resolución de todos losproblemas de análisis de circuitos se usa, por defecto, el habitual sistema consistente de unidades V, mA, kΩ, que hace que los valores numéricos que típicamente aparecen en la resolución de dichos problemas no disten muchos órdenes de magnitud de la unidad. Unos últimos comentarios. Es sabido que los circuitos lineales pueden no tener solución o tener infinitas soluciones. Todos los circuitos linealescomprendidos en los problemas de la colección tienen solución única. De modo similar, los circuitos con diodos modelados con modelos lineales a tramos pueden no tener solución o tener infinitas soluciones. Un ejemplo de circuito con diodos sin solución es:

3V

2V

donde el diodo se supone ideal. En efecto, la hipótesis diodo en ON conduce a un circuito sin solución, pues la fuente de tensiónde valor 3 V queda conectada a la fuente de tensión de valor 2 V. Por otro lado, la hipótesis diodo en OFF conduce a una tensión ánodo-cátodo positiva (1 V), no cumpliéndose la condición de estado del diodo. Un ejemplo de circuito con infinitas soluciones es el circuito del problema 25 con vi = 2 V. Tal y como se razona en la resolución de dicho problema, con esa vi la corriente i vale 0 y los dosdiodos están en OFF. El valor de la tensión ánodo-cátodo de D1 puede tomar, sin embargo, cualquier valor dentro del intervalo [−2,7, 0,7], pues, siendo vAK1 y vAK2 las tensiones ánodo-cátodo de, respectivamente, D1 y D2, cualquiera de esos valores es compatible con vAK1 ≤ 0,7, −4,7 ≤ vAK2 ≤ 0,7 y vAK1 − vAK2 = 2. Todos los circuitos con diodos considerados, con la excepción antes comentada, tienensolución única. Los problemas correspondientes, sin embargo, son resueltos suponiendo

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que el circuito puede no tener solución. Es decir, se da por terminado el análisis del circuito cuando se determina una combinación de estados para los diodos para la que el circuito lineal resultante tiene solución y se cumplen las condiciones de estado de cada diodo. Los circuitos contransistores presentan una problemática más rica. Dichos circuitos admiten un número finito de soluciones. Esa posibilidad es de hecho aprovechada para diseñar biestables, circuitos con dos soluciones (estados). La siguiente figura muestra un biestable constituido por dos BJTs. 5V

R
Q1

R
Q2

Es fácil comprobar que con VBE ,u = VBE ,act = VBE ,sat = 0,7, VCE ,sat = 0,2 y un valorsuficientemente elevado del parámetro β de los BJTs, caben dos soluciones: en una de ellas Q1 está en CORTE y Q2 está en SATURACIÓN; en la otra Q1 está en SATURACIÓN y Q2 está en CORTE. Todos los circuitos con transistores analizados en los problemas de la colección tienen solución única dentro del dominio para el comportamiento en continua de los dispositivos cubierto por los modelos utilizados para lostransistores (VCE ≥ 0 para los BJTs npn, VEC ≥ 0 para los BJTs pnp, VDS ≥ 0 para los MOSFETs de canal n, y VDS ≤ 0 para los MOSFETs de canal p). Sin embargo, al igual que en los problemas de análisis de circuitos con diodos, la resolución de problemas de análisis de circuitos con transistores se hace aceptando que el circuito pudiera no tener solución dentro del dominio para el comportamiento en...